研究課題
若手研究(B)
本研究では、Kobayashi-Warren-Carter型の結晶粒界数理モデルを考察し、結晶粒界の漸近安定性に関する理論解析(時間無限大での解の漸近挙動、定常解の存在とその安定性、アトラクターの存在とその特徴付け)を行った。また、Kobayashi 達が提唱した本来の線形拡散項がない数理モデルの可解性を示した。更に、物質の状態を表す Allen-Cahn 方程式と結晶粒界運動方程式とを組み合わせた連立の数理モデルの解の存在を示した。また、強い特異性や非線形性をもつ液体固体相転移現象を記述する特異拡散方程式系に対する最適制御問題を提唱し、その解の存在と解になるための必要条件を示した。
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