カーネル多変量解析に基づく大自由度非線形力学系の縮約表現

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740258
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 末谷 大道 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40507167)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 非平衡 / 非線形物理学 / 時系列解析 / カーネル法 / 多様体学習 / カオス / データ同化 / 水滴落下

研究概要

本研究課題ではRANSACアルゴリズムを用いて測地線距離の誤推定を防ぐことによってISOMAPを改良した多様体学習法を提案した。それを水滴落下の現象論的モデルであるバネ.質点系モデルの数値シミュレーションデータに適用し、従来のISOMAPでは解析が困難であった折り畳まれた紐状の多様体に対して適切な座標系を与え、その座標系を用いて新たにポアンカレ写像を得た。さらに、実際の水滴落下装置を作成し、水滴の落下間隔の実験データからポアンカレ写像の再構成に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] A RANSAC-Based ISOMAP for Filiform Manifolds in Nonlinear Dynamical Systems-An Application to Chaos in a Dripping Faucet (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Suetani and Shotaro Akaho
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6792巻 ページ: 277-284
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-21738-8_36
  • 査読あり
• [学会発表] A Manifold Learning Approach for Assimilating Chaotic Dynamical Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Suetani
  • 学会等名: Dynamics days 2012
  • 発表場所: Sheraton Inner Harbor Hotel/Baltimore Maryland America
  • 年月日: 2012-01-09
• [学会発表] 水滴落下に対するバネ-質点モデルの修正と多様体学習による解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 末谷大道, 黒岩宏紀, 秦浩起
  • 学会等名: 2011年物理学会秋季大会
  • 発表場所: 富山大学
  • 年月日: 2011-09-22
• [学会発表] Manifold Learning Approach for Reconstructing Internal States from Partially Observed Data : An Application to Assimilating Series of Events Generated from Nonlinear Dynamical Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Suetani, Aiko Ideta, Shotaro Akaho, D. Engster, and U. Parlitz
  • 学会等名: 5th International Scientific Conference on Physics and Control
  • 発表場所: Physcon 2011(University of Leon/Spain)
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] カーネル法による水滴カオスの解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 末谷大道, 黒岩宏紀, 秦浩起
  • 学会等名: 日本物理学会第66回年次大会
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2011-03-28