研究課題
若手研究(B)
本研究では,ハミルトン偏微分方程式に対するエネルギー保存型数値解法を導出する新たなフレームワークを提案した.提案したフレームワークでは,エネルギー保存型数値解法は方程式を定めるラグランジアンの時間対称性から導出される.この方法は既存の方法と比べ,様々な対称性を用いることで他の保存量を保存する数値解法を導出できるなど,応用範囲が広い.また,このフレームワークの拘束をもつ系への拡張や,局所保存則を保った数値解法の導出法の創出,離散微分形式の理論との連携なども行った.
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M2AN
巻: 47 ページ: 1493-1513
10.1051/m2an/2013080
応用数理学会論文誌
巻: 23 ページ: 203-232
巻: 22 ページ: 143-169
J. Comput. Phys
巻: 231 ページ: 4542-4559
10.1016/j.jcp.2012.02.027
巻: 231 ページ: 3963-3986
10.1016/j.jcp.2012.01.035
JSIAM Letters
巻: 4 ページ: 5-8
10.14495/jsiaml.4.5
J. Phys. A
巻: 44 ページ: 305205
10.1088/1751-8113/44/30/305205
巻: 3 ページ: 41-44
10.14495/jsiaml.3.41
数理解析研究所講究録
巻: 1719 ページ: 61-73
J. Indust. Appl. Math
巻: 27 ページ: 425-441
10.1007/s13160-010-0019-4