| 研究概要 |
流れの数値計算手法として,格子ボルツマン法が注目を浴びている.ナビエ・ストークス(NS)方程式の代わりに運動学的方程式を解くことで,衝撃波や流体音を精度良く捉えられるという特徴をもつ.しかし超音速流れを安定に計算できないという欠点があり,亜音速流れへの適用にとどまっているのが現状である.今年度は,2002年に曽根により提案された,自由分子型運動学的方程式による計算理論を基にして,新しい運動学的計算スキームを構築した.曽根による理論では分子速度空間が連続的であるため,新たに分子速度空間を離散化したモデルを構築し,計算スキームとして利用できる形とした.このスキームでは分子速度が離散的であるにも関わらず,超音速流を安定に計算することができた.また,任意の比熱比,粘性係数,体積粘性係数,熱伝導係数における計算が可能という利点を有す.
計算の結果,超音速流れである1次元衝撃波管問題を安定的に計算でき,得られた結果は理論解とよい一致をみた.またくさびを過ぎる超音速流れの数値解析を行い,結果と理論解との比較により2次元流体に対する本スキームの妥当性を検証した.解析結果,理論解はよく一致をし,本スキームが2次元超音速流においても有効な計算方法であることが確認された.
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