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非線形最適レギュレータ問題を解決するには正準方程式の2点境界値問題を解くかHJB方程式を解く必要があるが，Lyapunov安定論の方向から解析を進めるならば後者の方が有利である。しかし，HJB方程式は非線形偏微分方程式なので一般解を得ることが困難である。更に，宇宙ロボットのような非ホロノミックシステムの最適制御問題においては不連続解が許容されなくてはならないため，近似解の構成方法が問題となっている。本研究では，不連続制御則を許容する非線形最適レギュレータ問題の新しい近似解法を得るため，HJB量子化と確率過程量子化を組み合わせることを試みている。
本年度は最終年度であるため，提案手法の有用性ならびに妥当性について検討した。まず，提案手法の一部を為す確率安定性について，その確定システムとの違いを明確にした上で，できるだけ確定システムの安定性に近づける方法を模索した。また，収束性をより早く達成するために有限時間安定性の概念も取り入れた。実機実験においては，まず超音波モータの局所モデルを構築し，次いで制御リャプノフ関数をベースとした最適制御を適用し，提案手法の有用性を確認した。
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