HJB量子化と確率過程量子化の融合に基づく非線形最適制御理論の構築

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22760320
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 鹿児島大学 (2011-2012); 山口大学 (2010)
• 研究代表者: 西村 悠樹 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (20549018)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 非線形制御 / 最適制御 / 確率制御 / 量子化 / リャプノフ安定性

研究概要

宇宙ロボットのように非線形性の強い制御系を,状態フィードバック(位置や速度などの情報)を用いて安定化するならば不連続性を伴う入力が必要である。また,現代では省エネルギー性も重要である。本課題は,これらを統一的に扱う非線形最適制御問題を解くために,二つの手法(HJB量子化と確率過程量子化)を掛け合わせ,新たな近似解法アルゴリズムを構築した。また、提案手法を超音波モータの位置決め制御に施し、有用性を確認した。

研究成果

• [雑誌論文] 1 次元Wiener 過程による確定アファインシステムの概漸近安定化問題 (2013)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治
  • 雑誌名: 計測自動制御学会論文集 巻: 49-4 ページ: 432-439
  • 査読あり
• [雑誌論文] 駆動周波数制御による超音波モータのロバスト角度制御 (2012)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治,中村文一
  • 雑誌名: 日本 AEM 学会誌 巻: 20-2 ページ: 554-561
  • 査読あり
• [雑誌論文] 無限時間最適レギュレータ問題の近似解を構成する Schroedinger 方程式について (2011)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治,山下裕
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 巻: 21-3 ページ: 197-209
  • 査読あり
• [学会発表] 非線形確率システムの確率有限時間整定制御 (2013)
  • 著者名/発表者名: 上原理,西村悠樹
  • 学会等名: 計測自動制御学会第13回制御部門大会
  • 発表場所: 福岡県福岡市
  • 年月日: 2013-03-06
• [学会発表] 超音波モータにおける位置決め制御のための非線形モデリング (2013)
  • 著者名/発表者名: 國友貴夫,西村悠樹
  • 学会等名: 計測自動制御学会第13回制御部門大会
  • 発表場所: 福岡県福岡市
  • 年月日: 2013-03-06
• [学会発表] 制御Lyapunov 関数を用いた超音波モータの非線形ロバスト角度制御 (2012)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,中村文一
  • 学会等名: 第55回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 京都府京都市
  • 年月日: 2012-11-18
• [学会発表] 概生存可能性に基づく確率 1での漸近安定性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹
  • 学会等名: 第41回計測自動制御学会制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 神奈川県葉山町
  • 年月日: 2012-09-18
• [学会発表] Almost sure asymptotic stabilizability for deterministic systems with Wiener processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishimura, K. Tanaka, and Y. Wakasa
  • 学会等名: 20th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED 2012)
  • 発表場所: スペイン(バルセロナ)
  • 年月日: 2012-07-03
• [学会発表] 概漸近安定性に基づく確率 Lyapunov 安定論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治
  • 学会等名: 第12回計測自動制御学会制御部門大会
  • 発表場所: 奈良県奈良市
  • 年月日: 2012-03-15
• [学会発表] Robust Angle Regulation for Ultrasonic Motor using CLF-based Controller (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishimura, K. Tanaka, Y. Wakasa, and H. Nakamura
  • 学会等名: the 37th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON 2011)
  • 発表場所: オーストラリア(メルボルン)
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] チェインドシステムに対する大域連続確率安定化制御 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治,山下裕
  • 学会等名: 第40回計測自動制御学会制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪府大阪市
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Schroedinger equations for constructing infinite time horizon optimal regulators (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishimura, K. Tanaka, Y. Wakasa, and Y. Yamashita
  • 学会等名: IFAC World Congress 2011
  • 発表場所: イタリア(ミラノ)
  • 年月日: 2011-08-29
• [学会発表] 固有値解析を用いた Lyapunov 関数の構築法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治,山下裕
  • 学会等名: 第11回計測自動制御学会制御部門大会
  • 発表場所: 沖縄県西原町
  • 年月日: 2011-03-17
• [学会発表] 指数 1の Hessenberg 型微分代数方程式系の最適レギュレータ問題に対する HJB 量子化を用いた近似解法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,若佐裕治
  • 学会等名: 第39回計測自動制御学会制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪府大阪市
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] 複合Poisson 過程を含む確率システムに対する Markov 過程量子化を用いたLyapunov 関数の構築法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,田中幹也,山下裕
  • 学会等名: 第39回計測自動制御学会制御理論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪府大阪市
  • 年月日: 2010-09-27
• [学会発表] Approximate solution to nonlinear optimal regulator problem using quantum and stochastic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishimura, Y. Wakasa, and K. Tanaka
  • 学会等名: 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2010)
  • 発表場所: ハンガリー(ブダペスト)
  • 年月日: 2010-07-08
• [学会発表] Markov過程の量子化を用いた非線形最適レギュレータ問題の近似解法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西村悠樹,若佐裕治,田中幹也
  • 学会等名: 第54回システム制御情報学会研究発表講演会
  • 発表場所: 京都府 京都市
  • 年月日: 2010-05-20
• [備考] ウェブサイト
  • URL: http://www.mech.kagoshima-u.ac.jp/~yunishi/nishimura/works.html