幾何計算のためのソフトウェア開発:理論的基礎,実装とその応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22800031
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: エイビス デイビッド 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90584110)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 計算幾何学 / 離散幾何学 / アルゴリズム理論 / 量子情報

研究概要

当該研究の目的は京都大学における幾何計算研究拠点の設立であり、現在その目的は達成されている。ここでは、主として3つの課題、多面体計算、離散最適化、量子情報について取り組んだ。これらの課題の共通テーマは高次元幾何であり、とりわけ多面体とそれに関わる凸体の研究である。また、ここでは、質の高い理論結果を生み出すとともに、それらの結果の工学・科学分野における広い利用を可能にするソフトウェアの開発も行っている。

研究成果

• [雑誌論文] On the Existence of Hamiltonian Paths for History Based Pivot Rules on Acyclic Unique Sink Orientations of Hypercubes (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Aoshima, D. Avis, T. Deering, Y. Matsumoto and S. Moriyama
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics, accepted for publication
• [雑誌論文] Leggett-Garg Inequalities and the Geometry of the Cut Polytope (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Avis P. Hayden and M. Wilde
  • 雑誌名: Physical Review A
• [学会発表] Verifying Nash Equilibria in Page Rank Games on Undirected Web Graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: D. Avis, K. Iwama, D. Paku
  • 学会等名: ISAAC 2011
  • 年月日: 20111200
• [学会発表] The Directed Cut Cone and Polytope with Mining Applications (2011)
  • 著者名/発表者名: D. Avis
  • 学会等名: Conference on Discrete Geometry and Optimization, invited lecture
  • 発表場所: Fields Institute, University of Toronto
  • 年月日: 2011-09-20
• [学会発表] History Based Pivot Rules for Acyclic USOs on Hypercubes (2011)
  • 著者名/発表者名: D. Avis
  • 学会等名: Efficiency of the Simplex Method : Quo Vadis the Hirsch Conjecture, invited lecture
  • 発表場所: IPAM, UCLA
  • 年月日: 2011-07-19
• [学会発表] Enumerating Hamiltonian Paths on Acyclic USO Cube with History Based Pivot Rules (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Aoshima, D. Avis, T. Deering, Y. Matsumoto and S. Moriyama
  • 学会等名: AAAC2011
  • 発表場所: National Tsing Hua University, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] Recollections on the Discovery of the Reverse Search Technique (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Avis
  • 学会等名: LA Symposium
  • 年月日: 20100614-16
• [学会発表] Structural Properties of the Directed Cut Polytope (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Avis and C. Meagher
  • 学会等名: Canadian Math Society Summer Meeting
  • 発表場所: Fredericton
  • 年月日: 20100614-16
• [学会発表] "Those Ubiquitous Cut Polyhedra", Paul Erdos Memorial Lecture (2010)
  • 著者名/発表者名: D. Avis
  • 学会等名: 21st CCCG, Winnipeg
  • 年月日: 2010-08-21
• [備考]
  • URL: http://www.i.kyoto-u.ac.jp/~avis