証明の複雑さにおけるグラフ理論的手法の構築

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22800033
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 脊戸 和寿 京都大学, 情報学研究科, 特定研究員 (20584056)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 計算量理論 / グラフ理論 / 証明複雑さ / Hajos Calculus

研究概要

理論計算機科学分野における大きな未解決問題の1つに, NP対coNP問題があげられる.この問題に対する重要なアプローチ法に証明の複雑さの研究がある.本研究では,既存の論理式に対する証明系に焦点をあてた研究ではなく,グラフに対するグラフ計算論法を用いた研究を行い,証明系とグラフ計算論法の計算能力における関係を得ることに成功した.また,対象としたグラフ計算論法をシミュレートする列挙アルゴリズムを実装し実際に実験を行った.

研究成果

• [雑誌論文] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, K. Seto and S. Tamaki.
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E93-A(6) ページ: 1000-1007
  • 査読あり
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm and Average-Case Hardness for Formulas over the Full Binary Basis. (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Seto and S. Tamaki.
  • 学会等名: In proceedings of the 27th IEE Conference on Computational Complexity
  • 発表場所: Porto, Portugal(to appear)
  • 年月日: 20120600
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm for Formulas over the Full Binary Basis. (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Seto and S. Tamaki. K. Seto and S. Tamaki. K. Seto and S. Tamaki.
  • 学会等名: RIMS研究集会「アルゴリズムと計算理論の新展開」(冬のLAシンポジウム)予稿
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 20120100
• [学会発表] Improved Randomized Algorithms for 3-SAT. (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, K. Seto, T. Takai and S. Tamaki.
  • 学会等名: In proceedings of the 21st International Symposium on Algorithms and ComputatioS
  • 発表場所: Jeju, Korea.
  • 年月日: 20101000
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/.seto/index.html