モジュライ理論とホール代数

2011 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 22840023
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574)
• キーワード: Donaldson-Thomas理論 / 壁越え / 団代数 / 双曲幾何

研究概要

平成22年度以前に引き続き,モチーフ的Donaldson-Thomas不変量及び団代数の研究を行った.
(1)A.Morrison氏, S.Mozgovoy氏及びB.Szendroi氏との共同研究において,ある種の3次元Calabi-Yau多様体に対して,モチーフ的Donaldson-Thomas不変量の明示的公式を発見した.
(2)寺嶋郁二氏及び山崎雅人氏との共同研究において,クラスター代数と3次元双曲幾何の新しい関係を発見した.

研究成果

• [雑誌論文] Derived categories of small toric Calabi-Yau 3-folds and counting invariants (2012)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: The Quarterly Journal of Mathematics
  • DOI: doi:10.1093/qmath/har025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Refinde open noncommutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolution (2012)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: Pacific Journal of Mathematics 巻: 254-1 ページ: 173-209
  • DOI: 10.2140/pjm.2011.254.173
  • 査読あり
• [雑誌論文] Motivic Donaldson--Thomas invariants of the conifold and the refined topological vertex (2012)
  • 著者名/発表者名: Andrew Morrison, Sergey Mozgovoy, Kentaro Nagao, Balazs Szendroi
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: (印刷中)
  • DOI: 10.1016/j.aim.2012.03.030
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-commutative Donaldson-Thomas invariants and vetex operators (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: Geometry & Topology 巻: 15 ページ: 1509-1543
  • DOI: DOI:10.2140/gt.2011.15.1509
  • 査読あり
• [雑誌論文] Counting invariant of perverse coherent sheaves and its wall-corssing (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao, Hiraku Nakajima
  • 雑誌名: Int.Math.Res.Notices 巻: 17 ページ: 3885-3938
  • DOI: 10.1093/imrn/rnq195
  • 査読あり
• [学会発表] Hyperbolic 3-manifolds and cluster algebras (2012)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 学会等名: 第7回代数・解析・幾何学セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学(招待講演)
  • 年月日: 2012-02-16
• [学会発表] Refined topological vertex and matrix counting (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 学会等名: 組合せ論的表現論の拡がり
  • 発表場所: RIMS,京都大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-10-13
• [学会発表] Motivic Hall algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 学会等名: Cluster algebras, representation theory, and Poisson geometry
  • 発表場所: BIRS, Banff(招待講演)
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Motivic Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 学会等名: Workshop on Derived Categories
  • 発表場所: Newton Institute, Cambridge(招待講演)
  • 年月日: 2011-04-16