モジュライ理論とホール代数

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22840023
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: ドナルドソン・トーマス理論 / 壁越え / 団代数

研究概要

モチーフ的Donaldson-Thomas理論の壁越え公式の証明を与え,モチーフ的Donaldson-Thomas不変量の生成関数の明示的計算に応用した.また,点つき曲面に対応するDonaldson-Thomas理論及び団代数について,特に写像類群作用の立場から研究を進めた。

研究成果

• [雑誌論文] Derived categories of small toric Calabi-Yau 3-folds and counting invariants (2012)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: The Quarterly Journal of Mathematics
  • DOI: doi:10.1093/qmath/har025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Motivic Donaldson-Thomas invariants of the conifold and the refined topological vertex (2012)
  • 著者名/発表者名: Andrew Morrison, Sergey Mozgovoy, Kentaro Nagao, Balazs Szendroi
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: 230 ページ: 2065-2093
  • DOI: DOI:10.1016/j.aim.2012.03.030
  • 査読あり
• [雑誌論文] Counting invariant of perverse coherent sheaves and its wall corssing (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao, Hiraku Nakajima
  • 雑誌名: Int. Math. Res. Notices(2011) 巻: 17 ページ: 3885-3938
  • DOI: doi:10.1093/imrn/rnq195
  • 査読あり
• [雑誌論文] Refinde open noncom mutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolution (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: Pacific Journal of Mathematics 巻: 254-1 ページ: 173-209
  • DOI: DOI:10.2140/pjm.2011.254.173
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-commutative Donaldson-Thomas invariants and vetex operators (2011)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao
  • 雑誌名: Geometry & Topology 巻: 15 ページ: 1509-1543
  • DOI: DOI:10.2140/gt.2011.15.1509
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-commutative topological vertex and wall crossing phenomena (2010)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Nagao, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: Adv. Theor. Math. Phys 巻: 4 ページ: 1147-1181
  • 査読あり
• [学会発表] Refined topological vertex and matrix counting (2011)
  • 学会等名: 組合せ論的表現論の拡がり
  • 発表場所: RIMS
  • 年月日: 2011-10-13
• [学会発表] Motivic Hall algebras (2011)
  • 学会等名: Cluster algebras, representation theory, and Poisson geometry
  • 発表場所: BIRS
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Motivic Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing (2011)
  • 学会等名: Workshop on Derived Categories
  • 発表場所: Newton Institute, Cambridge
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] Refined topological vertex via motivicDonaldson-Thomas theory (2011)
  • 学会等名: Mini-workshop on Moduli of Instantons
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2011-03-29
• [学会発表] Motivic Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing (2011)
  • 学会等名: WORKSHOP ON NON-COMMUTATIVE GEOMETRY AND THE McKAY CORRESPONDENCE
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2011-03-16
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and clusteralgebras (2011)
  • 学会等名: Representation Theory of Quivers and Finite Dimensional Algebras
  • 発表場所: MFO, Oberwolfach
  • 年月日: 2011-02-23
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory for triangulated surfaces (2011)
  • 学会等名: Derived Categories 2011 Tokyo
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] Donaldson-Thomas理論と壁越え公式量子可積分系の新展開 (2010)
  • 発表場所: 富士教育研修所
  • 年月日: 2010-12-21
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory for triangulated surfaces (2010)
  • 学会等名: 多元環セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-12-09
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and clusteralgebras (2010)
  • 学会等名: 代数幾何シンポジウム
  • 発表場所: 城崎
  • 年月日: 2010-10-26
• [学会発表] クラスター変換とその周辺重力・幾何・素粒子 (2010)
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] Cluster transformations and their quantization (2010)
  • 学会等名: 日中幾何学研究会
  • 発表場所: 西安
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and cluster algebras Representation (2010)
  • 学会等名: Theory of Algebraic Groups and quantum groups
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-08-04
• [学会発表] Non-commutative Donaldson-Thomas invariants and vetex operators (2010)
  • 学会等名: 5-th Pacific Rim Complex and Symplectic Geometry Conference 2010
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-07-27
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and cluster algebras (2010)
  • 学会等名: DMMセミナー
  • 発表場所: IPMU
  • 年月日: 2010-06-28
• [学会発表] Instant on counting with adjoint matters viaaffine Lie algebras量子可積分系の展開 (2010)
  • 発表場所: RIMS
  • 年月日: 2010-06-16
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and cluster algebras (2010)
  • 学会等名: 第13回代数群と量子群の表現論研究集会
  • 発表場所: すいとぴあ江南
  • 年月日: 2010-06-06
• [学会発表] Instant on counting with adjoint matters viaaffine Lie algebras (2010)
  • 学会等名: 幾何学セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-04-27
• [学会発表] Donaldson-Thomas theory and cluster algebras (2010)
  • 学会等名: 代数幾何セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-04-19