ホモロジカル予想の研究とその応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22840042
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 下元 数馬 明治大学, 研究・知財戦略機構, ポスト・ドクター (70588780)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 数論 / 代数幾何への応用

研究概要

当該研究では可換環論において重要なホモロジカル予想の研究とそこから生じた手法を用いて、代数的な特異点論や数論で重要なモジュラー形式に関する岩澤主予想について幾つかの重要な結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] F-coherent rings with applications to tight closure theory (2011)
  • 著者名/発表者名: 下元数馬
  • 巻: 338巻
  • ページ: 24-34
  • DOI: DOI:10.1016/j.jalgebra.2011.05.006
• [学会発表] (2011)
  • 学会等名: The 7-th Japan-Vietnam Seminar
  • 発表場所: クイニョン大学(ベトナム)
  • 年月日: 20111212-16
• [学会発表] Workshop on almost purity at Ann Arbor (2011)
  • 発表場所: ミシガン大学
  • 年月日: 20110513-15
• [学会発表] Local Bertini theorem and the Iwasawa main conjecture (2011)
  • 発表場所: ユタ大学
  • 年月日: 2011-02-26