組合せ最適化手法を用いた微分代数方程式の最適モデリング

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22860057
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 高松 瑞代 中央大学, 理工学部, 助教 (70580059)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 微分代数方程式 / 混合解析 / 行列束 / 組合せ最適化 / 数値計算 / 混合行列理論

研究概要

数値シミュレーションに現れる多くの動的システムは,微分代数方程式(DAE)を用いて記述される.数値シミュレーションの精度向上のために, DAEに対する数値解法が盛んに研究されている.しかし,解の精度をさらに高めるためには,解く技術だけでなく,どの式を解くかが重要な問題になる.本研究課題では,与えられた動的システムの構造情報を利用することで,数値的に解きやすいDAEを導出する手法を開発した.

研究成果

• [雑誌論文] Tractability index of hybrid equations for circuit simulation (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata, M. Takamatsu, and S. Iwata, M. Takamatsu, and C. Tischendorf
  • 雑誌名: Mathematics of Computation 巻: vol.81 ページ: 923-939
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata and M. Takamatsu
  • 雑誌名: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 巻: vol.32 ページ: 44-71
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hybrid analysis of nonlinear time-varying circuits providing DAEs with index at most one (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata, M. Takamatsu, and C. Tischendorf
  • 雑誌名: Scientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2008(J. Roos and L. R. J. Costa eds.) ページ: 151-158
  • 査読あり
• [雑誌論文] Index characterization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Takamatsu and S. Iwata
  • 雑誌名: International Journal of Circuit Theory and Applications 巻: vol.38 ページ: 419-440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing the maximum degree of minors in mixed polynomial matrices via combinatorial relaxation
  • 著者名/発表者名: S. Iwata and M. Takamatsu
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] 指数2の混合方程式を導く回路の構造的特徴付け (2012)
  • 著者名/発表者名: 高松瑞代
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 福岡
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] Computing the maximum degree of minors in mixed polynomial matrices via combinatorial relaxation (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata and M. Takamatsu
  • 学会等名: The 15th Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization(IPCO XV)
  • 発表場所: New York
  • 年月日: 2011-06-16
• [学会発表] On the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata and M. Takamatsu
  • 学会等名: The 7th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] On Kronecker canonical form of mixed matrix pencils(poster presentation) (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Iwata and M. Takamatsu
  • 学会等名: SIAM Workshop on Combinatorial Scientific Computing(CSC11)
  • 発表場所: Darmstadt
  • 年月日: 2011-05-19
• [学会発表] 混合多項式行列の小行列式の最大次数を計算する組合せ緩和法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 岩田覚, 高松瑞代
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2010年秋季研究発表会
  • 発表場所: 福島
  • 年月日: 2010-09-17