| 研究課題/領域番号 |
22H00093
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
今井 直毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90597775)
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| 研究分担者 |
Koskivirta Jean・Stefan 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (00897613)
越川 皓永 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (10791452)
跡部 発 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50837284)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究の概要 |
p進体上のガロワ表現と代数群の表現を結びつける局所Langlands対応の研究は、近年、幾何的、圏論的な方向へ大きく展開している。本研究では、異なる代数群の表現をつなぐLanglands関手性の圏化をFontaine-Fargues曲線を用いて幾何的に構成する。さらにp進シュトゥーカのモジュライ空間のコホモロジーなど多角的な研究を展開する。
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| 学術的意義、期待される成果 |
p進体上のLanglands関手性の圏化による幾何的な実現は、局所Langlands対応の幾何的な理解を著しく深めるものとなる。p進シュトゥーカのモジュライ空間のコホモロジーや局所Lパラメータのモジュライスタックの研究は、局所Langlands対応の圏化の実現へ向けて大きな前進になるものと期待される。
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