| 研究課題/領域番号 |
22K03239
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
池田 岳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40309539)
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| 研究分担者 |
岩尾 慎介 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 准教授 (70634989)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| キーワード | 量子 K理論 / ピーターソン同型 |
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| 研究実績の概要 |
シンプレクティック型のアフィン・グラスマン多様体のトーラス同変コホモロジー環に対して，シューアQ関数の環の剰余としての記述を与えた．さらにこの環同型がA型のアフィン・グラスマン多様体のトーラス同変コホモロジー環からの folding で得られることを示した．さらに，環の生成元である特殊シューベルト類，およびラグランジアン・グラスマン元に対応するシューベルト類を代表する多項式を特定した．この結果は Mark Shimozono と中山勇佑との共同研究である．
放物型ピーターソン同型を背景として，ラグランジアン・グラスマン多様体の量子コホモロジーをシューアQ関数の環の剰余として表示することができた．中山勇佑，山口航平，河野隆史との共同研究である．
放物型のK理論的ピーターソン同型を背景として，ラグランジアン・グラスマン多様体の量子K理論をC型アフィン・グラスマン多様体のKホモロジー環の剰余として捉えることができた．これは河野隆史との共同研究である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
放物型のピーターソン同型を積極的に用いるというアイデアを実行したところ，予想よりも早くよい結果が得られた．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き，C型の量子シューベルトカルキュラスをピーターソン同型を背景として探究する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
依然として出張の機会が少ないので，次年度の旅費に回した．
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