| 研究課題/領域番号 |
22K11947
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
中川 重和 岡山理科大学, 基盤教育センター, 教授 (90248203)
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| 研究分担者 |
橋口 博樹 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (50266920)
橋口 陽子 (小野陽子) 横浜市立大学, データサイエンス学部, 准教授 (60339140)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 正規性検定 / 正定値カーネル / 統計量分布 |
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| 研究実績の概要 |
遺伝子データに代表される高次元データが容易に取得できるようになった現在，高次元データに対する解析手法の開発は益々急務になっている．本研究では，高次元データの特徴を多変量正規分布に従うかどうかで捉えることとし，その検定法を構築する．特に，特性的正定値カーネルを用い，高次元データに対する正規性検定の方法論を構築する．まず，特性的正定値カーネルによる再生核ヒルベルト空間上の正規分布の定義について再考し，さらにその上での二標本問題としての正規性検定の見直し(課題0) から始める．
次なる課題として，
課題1 ガウスカーネル，多項式カーネルなど，様々なカーネルの違いが，Maximum MeanDiscrepancy (MMD) 検定統計量やMaximum Variance Discrepancy (MVD) 検定統計量に与える影響を明らかにすること，および
課題2 MMD やMVD の拡張にあたるMaximum Skewness Discrepancy (MSD) 検定統計量およびMaximum Kurtosis Discrepancy (MKD) 検定統計量を新たに定義し，それらの性質を明らかにすることなどを考え，課題解決を目指す．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
特定的正定値カーネルによる再生核ヒルベルト空間上での正規分布の定義について再考しているところであり，課題0があたりで困難に直面しているのが現状である．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は研究の方向の修正をも視野に入れつつ，標本相関係数の分布，標本偏相関係数の分布など従来の統計量分布論と正定値カーネルによる統計推測との関連を探っていく．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究分担者がコロナ禍により出張が困難であったことが主な理由である．
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