| 研究実績の概要 |
まず推定されたベイジアンネットワークモデルからマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法によりデータ生成を行い、その生成データから元のベイジアンネットワークを再構成（再推定）する、という方法の検証を行った。条件として 100 変数、平均次数 2.0 のランダムグラフからシミュレーション用データを発生させ、そのデータのみを用いてネットワーク推定し、さらにその推定結果からMCMC法を用いてデータ発生させ、ベイジアンネットワークを推定、元のグラフ構造（正解）と比較を行う、というものである。その結果、Sensitivity (Sn)=0.98, Precision (Pr)=0.95 という高い再構成能力を確認することができた。
連合学習では複数データセットをそれぞれ単独のデータとして学習するものである。この実現可能性を検証するために、次にシミュレーションデータセットを５つに分割し、前述の方法を５回繰り返す、という方法の検証を行った。この際、MCMC法により生成するデータのサンプル数は、分割後のサンプル数である。つまり５つの分割データセットから、５つのネットワークを推定し、MCMCによりデータ生成させ、それをマージしネットワーク推定を行う、という方法である。その結果、Sn=0.97, Pr=0.91 と、ほぼ正解ネットワークと同じネットワークが得られた。
この方法は、MCMC 法で生成したデータをすべて一旦マージして、最終的なネットワークを推定している点で計画書に記載した元のアイディアとは異なるものである。したがって次に MCMC 法の生成データと分割した５つのうち１つのデータをマージする、というのを５回繰り返す方法の性能を検証した。その結果 Sn=0.97, Pr=0.91 と性能は同等であった。
以上より、当初のアイディアでベイジアンネットワークの連合学習が可能であることが示せた。
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