| 研究課題/領域番号 |
22K13376
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
山内 雄太 名古屋大学, 経済学研究科, 講師 (00914160)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 確率的ボラティリティ変動モデル / 実現ボラティリティ / ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 高頻度データ / リスク管理 |
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| 研究実績の概要 |
誤差項に非対称性を導入した確率的ボラティリティ変動モデルの提案を行い，モデル間のパフォーマンスを比較することで，どのような非対称分布がパフォーマンスを向上させるかについて分析した。また，t分布に見られるような裾の重い分布特性を非対称性と同時に使うかどうかによって，パフォーマンスが変わるかを分析した。さらに，高頻度データの情報を取り入れるモデルを提案し，高頻度データを用いることによってどのようにモデルのパフォーマンスが改善するかを示した。モデル間でパフォーマンスを比較するために，分布の裾のリスク評価の指標であるVaRおよびESに対するモデルの予測性能を実データ分析から検証した。データは日経平均株価やダウ平均株価といった株価指数を用いた。本研究はVaRおよびESの予測の評価に，VaRとESを同時に評価する損失関数を用いた。モデルごとに1日先のVaRおよびESの予測を繰り返し（500日程度）行い，得られた予測系列に対して損失を計算し，モデル間の損失の差が統計的に有意性を持っているかを予測性能に対する検定を用いて明らかにした。実データ分析の結果，非対称性に加えて，裾が重い分布を使うことによって，裾が正規分布状の非対称分布に比べて，VaRとESの観点において損失が小さくなる傾向があることが示された。また，予測に用いるデータによっては，高頻度データを追加的に用いることによって，パフォーマンスが大きく向上することが示された。非対称分布について，いくつかの非対称分布を用いて結果を比較したが，データによってはパフォーマンスが変わるため，非対称分布についてのモデル選択によって，よりパフォーマンスの良いモデルを構築できることが示唆された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
非対称性を取り入れた確率的ボラティリティ変動モデルの研究について，論文をワーキングペーパーの形で完成させており，現在は査読付き雑誌に投稿中である。共通するテーマで，非対称分布のモデル選択，多変量モデルへの拡張，事前分布の改良といった研究を行う予定であり，今後の研究の指針についても定まっている。以上の点から，研究は順調に進展していると判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
誤差項に非対称性を導入した確率的ボラティリティ変動モデルについて，研究を進めていく。非対称分布について，実データ分析から，どの非対称分布を用いるかによるパフォーマンスの差異がデータによって変わることが示唆されたため，データに応じて，適切な非対称分布を選択するようなモデル，あるいは自動的に非対称性の有無や，裾の重い特性の有無を選択できるようなモデルを作る。
また，多変量実現確率的ボラティリティ変動（RSV）モデルに非対称性を導入する拡張についての研究を実行する。まず，研究代表者が過去に提案した多変量RSVモデルをベースとしてモデルの提案を行う。このモデルでは，収益率の観測方程式が多変量正規分布を用いた形で書けているため，この観測方程式の分布を非対称性を持つ分布にすることで，非対称性の導入を行う。さらに，多変量の資産収益率系列を扱う場合は，系列によっては非対称性が現れないような系列が存在することが予想されるため，非対称性がないような系列に対しては非対称性のパラメータを0に縮小するような事前分布を置いたモデルを提案する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究計画では計算用サーバーの使用料として予定していた費用が，共同研究者が用いている計算用サーバーを共同使用することができたことにより，不要となったため。使用計画としては，研究に伴う書籍購入のために支出予定である。
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