| 研究実績の概要 |
R5年度にて学術論文"Odd periodic Grover walk"(単著)がQuantum Information and Processingにて掲載可となった。こちらはGrover walkの周期性に関する論文で, 以前より周期が奇数になるグラフはその周期に応じたサイクルグラフのみであるとの予想を立てていたが, その予想が真である事を述べたものである。手法としてはグラフの確率推移行列の固有多項式の解析によるものである。固有多項式の係数はグラフの幾何的な情報を多分に含んでおり, Grover walkに周期性を課すとその係数にもいくつか制限が掛かる。その制限を侵さないグラフを探すとなれば, それは非常に少ないクラスに絞られる事となり, 結果奇数周期的なGrover walkを持つグラフを全て列挙する事が出来た。
|
