| 研究課題/領域番号 |
22K14044
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
向田 享平 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 助教 (10772858)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | ヒッグスインフレーション / Palatini形式 / Einstein-Cartan形式 / ユニタリ性問題 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、主にヒッグスインフレーションにおけるユニタリ性問題について研究した。A) 従来の計量形式に基づくヒッグスインフレーションにはユニタリ性問題があることが知られている。このことから、近年、より一般の形式の重力理論に基づくヒッグスインフレーションが考察されるようになってきた。本研究では、計量形式やPalatini形式をその一部として含む、Einstein-Cartan形式に基づいたヒッグスインフレーションを考察した。一般のパラメタでは、量子補正を加えることで、計量形式と同様にスカラロン自由度が現れることを明らかにした。理論のパラメタを計量形式からPalatini形式に向けて滑らかに変えていくことで、スカラロン自由度が重くなっていき、あるところで理論のcutoff scaleを超えて有効理論が破綻することを示した。これは、Einstein-Cartan形式においてPalatini形式と一致するパラメタが、量子補正に対して不安定であることを示唆する。B) 一般のスカラー場の理論にはその理論空間に非自明な幾何を有する。実はこの状況はヒッグスインフレーションでも同様であり、Einsteinフレームで見るとヒッグスの運動項の計量は曲がった空間を標的としたスカラー場の理論とみなせる。しかし、Jordanフレームではヒッグスの標的空間は平坦に見える。このように、スカラー場が重力と結合すると、標的空間の幾何学の物理的意味が曖昧になる。本研究では、計量のdeterminant部分に対応する部分を含む、拡張された標的空間を提案した。拡張された標的空間はフレーム変換に対して不変であることを示し、上で述べた曖昧性の問題が回避されることを示した。具体的応用として、拡張された標的空間の幾何学的パラメタとして、ヒッグスインフレーションのユニタリ性の破れのスケールを同定し、フレーム不変性を明白にした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
計量形式とPalatini形式を含むEinstein-Cartan形式で量子補正を議論することで、ユニタリ性問題に対するスカラロン自由度の役割を明らかにする、という当初の試みは概ね想定通りであった。また、拡張された標的空間の幾何学に基づいてフレーム不変性を明白にする研究はある程度結果は想定されていたが、標的空間の幾何学に基づいたヒッグス有効理論の議論をある意味拡張する形となった。
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| 今後の研究の推進方策 |
計量形式のヒッグスインフレーションでは予再加熱期に理論のcutoffスケールを超える縦波ゲージ場が生成されることで理論の有効な記述が破綻することが知られている。一方で、Palatini形式ではそのような高エネルギーゲージ場の生成はない。Einstein-Cartan形式は、計量形式とPalatini形式を連続的なパラメタの変化で繋ぐことができるため、どこかで予再加熱のユニタリ性問題が質的に変わるはずである。これを精査する。また、Einstein-Cartan形式では、理論のtorsion tensorのスカラー部分がスカラロンとなっているため、インフラトンが自然とaxial currentと結合する。標準模型を考えると、axial currentはchiral anomalyを通じてゲージ場のtopological項との結合を意味する。この場合、ゲージ場の不安定性によって爆発的なヘリカルなゲージ場とカイラル非対称性生成が期待されるため、その現象論を考察する。
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