研究課題
本研究課題に関する基礎研究として，双劣モジュラ関数の共役に対応するBS凸集合に対する「hole-free性を仮定しない交換公理的な特徴づけ」を与えた論文"Characterizations of the set of integer points in an integral bisubmodular polyhedron"が，査読付き国際論文誌 Discrete Mathematics に採択された．また，制約充足問題の知見と，BS凸集合と関係が深いジャンプシステムの理論を組み合わせることで，制限付きt-マッチング問題の多項式時間可解な部分クラスを新たに解明した．この成果は"Finding a maximum restricted t-matching via Boolean edge-CSP"として論文にまとめ，現在査読付き国際学会に投稿中である．トポロジーの知見を用いることで点素パスの組を遷移させる問題に対する困難性や特別な部分問題の多項式時間可解性を示した論文"Rerouting planar curves and disjoint paths"が，査読付き国際学会 The 50th EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2023) に採択された．さらに，組合せ最適化において基本的な概念である有向木に時間制約を加えたものを遷移させる問題の多項式時間可解性などを示した論文 "Reconfiguration of time-respecting arborescences" が，査読付き国際学会 The 18th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2023) に採択された．
2: おおむね順調に進展している
「ジャンプシステム」といった，既存の離散凸解析理論では扱うことが難しかった数理構造と，制約充足問題の成果を組み合わせることで，予期していなかった新たな成果が得られた．双対理論に関する新たな論文を執筆することは出来ていないが，文献調査や研究は順調に進展していると評価できる.
制限付きt-マッチング問題で用いたアプローチにならい，既存の離散凸解析理論では扱うことが難しい数理構造を用いて，組合せ最適化問題に対する多項式時間アルゴリズムの構築を目指す．また，より一般の単体的複体上の関数における凸解析理論の構築を目指す.
参加予定であった国際学会に参加できなくなったため．来年度の旅費に利用する予定である．
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すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件) 備考 (1件)
Discrete Mathematics
巻: 347 ページ: 113855
10.1016/j.disc.2023.113855
Proceedings of the 50th EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2023)
巻: LIPIcs 261 ページ: 81:1--81:19
10.4230/LIPIcs.ICALP.2023.81
Proceedings of the 18th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2023)
巻: LNCS 14079 ページ: 521--532
10.1007/978-3-031-38906-1_34
https://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/iwamasa/ja/research.html
