| 研究課題/領域番号 |
22K18267
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| 研究種目 |
挑戦的研究(開拓)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
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| 研究分担者 |
櫻井 大督 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (50772547)
山本 卓宏 東京学芸大学, 教育学部, 准教授 (60435972)
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| 研究期間 (年度) |
2022-06-30 – 2028-03-31
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| 研究の概要 |
データを多様体間の可微分写像の離散サンプルとして捉えることにより，微分トポロジーにおいて写像の大域的構造を記述する理論的基盤を整備し，それを用いてデータを可視化する新手法を開発するという，理論と応用の2つの側面をもつ研究である．具体的には，理論側ではReeb空間の概念の一般化を，応用側ではデータのねじれのモノドロミーによる可視化の実装を目指している．
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| 学術的意義、期待される成果 |
データの大域的なねじれをモノドロミーを用いて記述しようという着想は興味深い．理論面でのReeb空間の概念の一般化は，新たな不変量の開発につながる可能性もあり，数学的意義も高く他分野への展開も見込まれる．また，応用面では，データの可視化についてユーザーインターフェースの整備まで視野に入れており，将来的に多方面での波及効果が期待できる．
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