研究課題
本年度では、ヒトが持つ基本的な認知能力の一つである数知覚の問題（目の前に提示された物体の個数を数え上げる）を取り上げ、ニューラルネットワークが数感覚を獲得する上でトポロジカルな情報がどのような役割を果たすか考察した。その結果について、代表者と分担者（赤穂）が神経科学大会において発表した。また、自己駆動粒子集団で発生する様々な群れパターンを定量的に捉えるために、パーシステントホモロジー（PH）に基づいて計算されるパーシステントイメージによるトポロジカルな特徴量の抽出解析を行なった。その結果、リング、 クラスター、凍結、トーラス、スウォームどの各状態パターンを分類できた。また、t-SNEなどの多様体学習を用いて低次元空間に可視化することで、分岐パラメタ依存性を調べた。その結果、従来のオーダーパラメタでは 捉えづらい巨視的パターンの変化をt-SNE空間上の相図として表現することができた。この結果についてエアフルト（ドイツ）で開催された研究会で発表した。また、分担者（一宮）は、時系列間距離行列にPHをすることで、軌道に埋め込まれたトポロジカルな特徴を得る方法を提案した。この方法をロジスティック写像、レスラーシステム、心電図データに適用した結果、この方法がアトラクターの非局所的特徴を効果的に識別し、ノイズの量に基づいてデータを分類できることが明らかになった。その結果をStatPhysなどの国際会議や論文として報告した。そして、分担者（三浦）は誤差逆伝搬学習と同等でかつ生物学的に妥当なフィードバック整列学習則を提案し、マウスの実験研究で得られた結果を再現することを明らかにし論文として発表した。
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すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 4件)
Proceedings of International Conference on Scientific Computing and Machine Learning
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Nonlinear Theory and Its Application, IEICE
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