2023 年度研究成果報告書

関係データに関するベイズ縮小推定

研究課題

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研究課題/領域番号	22K20178
研究種目	研究活動スタート支援
配分区分	基金
審査区分	0107:経済学、経営学およびその関連分野
研究機関	統計数理研究所
研究代表者	湯浅良太統計数理研究所, 統計思考院, 助教 (90964487)
研究期間 (年度)	2022-08-31 – 2024-03-31
キーワード	縮小推定 / ベイズ統計
研究成果の概要	関係データは行列やテンソルの形で表すことが出来る。まず、関係データを表す最も簡単な形である行列データに対して、ベイズ縮小推定量に関する研究と重み付き縮小推定量に関する研究を行った。また、人口動態データでは都道府県ごとに男女別の流入流出者数が何年にも渡って得られており、その分析を行うためにはテンソルデータの時系列モデルが必要となる。そこで、テンソルデータでの時系列構造を活かしたベイズモデリングに関する研究を行った。
自由記述の分野	数理統計
研究成果の学術的意義や社会的意義	ベクトルの場合にはベイズ縮小推定量の研究が多くなされているが、行列データの場合には複雑になることもあり得られている結果は限定される。行列データの場合にシミュレーションに基づく数値実験によって評価するだけのものが多かったが、理論的に評価を行ったことで、行列データの分析に際して一定の保証を持った方法を提案している。テンソルデータに関して、パラメータの解釈については考慮しないようなモデルがほとんどであったが、パラメータの一意性に関して考慮することで、予測や推定の精度向上のためだけでなく、解釈のためにも用いることができるようになった。