| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、回路の最適化という従来の秘密計算の枠組みを取り払い、より高速な秘密計算を実現することである。その一歩として、correlated randomnessという乱数を事前計算で生成することを許す、CRモデルと呼ばれる２パーティ秘密計算の計算モデルやその周辺技術を、通信量複雑度の理論などを用いて解析を行い、大きく分けると以下の二つの成果を得た：
1.Correlated randomnessを用いた、効率的なプロトコルの記述を行った。また、CRモデルに通信量複雑度の理論を組み込むことに取り組んだ。具体的には以下のとおりである．。通信量複雑度の理論ではプロトコルをプロトコル木と呼ばれる木構造で表現し,入力空間が複数の直積集合による分割として記述できることを利用し、解析を行う。そこでまず、CRモデルでの２パーティ秘密計算における安全性定義を、プロトコル木表現における組み合わせ的な性質によって特徴づけた。これにより、事前計算で生成する乱数長や、プロトコルの通信量などを統一的に議論できるようになった。
2. correlated randomnessモデルと関連のある関数秘密分散と呼ばれる暗号技術において、情報理論的安全性を達成するような方式の鍵長の下界の導出とそれを達成する最適な構成を行った。関数秘密分散に関しては、一方向性関数の存在という計算量的な仮定のもとで効率的な方式は既存研究によりいくつか知られているが、今回の結果により、同様の効率を情報理論的安全性を満たしつつ達成することは不可能であることが明らかになった。
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