| 研究課題/領域番号 |
22KJ0715
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
大須賀 けん斗 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| キーワード | topological recursion / supersymmetry / super geometry / super Virasoro algebra |
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| 研究実績の概要 |
本研究は超対称性幾何とtopological recursionの融合を目指す研究であり、先行研究の少ない未開拓の分野である。今年度は論文こそ発表することができなかったものの、超対称性リーマン曲面の幾何学的性質をいかにtopological recursionに組み込むかという理論的な道筋を共同研究の中で見出すことができた。現在は幾何、代数、数理物理のどの観点からも自然となるような枠組みの構築の詳細を議論している最中である。最終年の今年度には今までの成果をまとめた論文を発表できるように努める。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
大きな理由は、先行研究の少なさにある。超対称性は代数的にはよく理解されているものの、超対称性幾何の研究は未だに発展途上である。特にリーマン面の基本的な代数幾何的構造の多くが超対称性を組み込むことで非自明になり、topological recursionの出発点であるspectral curveの定義の幾何学的理解に時間がかかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
一年以上の議論を通してようやく超対称性幾何をtopological recursionにどのように組み込むべきかという理論的理解が深まり、現在はその詳細を共同研究者と詰めている段階である。今年度中にarXivへ論文を投稿することが目標となる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ほぼ計画通りに科研費を支出したが、1291円という小さい額の調整までは困難であったため。
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