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交付申請書の研究目的は、重い電子系における例外点の役割でした。昨年、BCS理論によって説明される超伝導物質のダイナミクスがGKSL方程式で記述されるマルコフ・ダイナミクスと仮定した場合、例外点でマイスナー効果が破れることを示しました。研究実施計画では、これらの結果を重い電子系に拡張することでした。しかし、多体系がGKSL方程式で記述される場合は冷却原子系などに限られており、どの多体系でGKSL方程式が使用可能かはまだ議論が進んでいます。このため、昨年度の結果をそのまま重い電子系に応用するよりも、開放量子系の基礎的な理解を深めることが、より広範囲の物理系を解析する上で重要であると考えました。そのため、今年度は国内の共同研究者と協力し、シンプルなモデルでマルコフ性が現れる条件を調査しました。
我々は開放量子系においてハミルトニアンのスペクトルとマルコフ性の関連性に着目し、Massless Dirac粒子が従来のマルコフ近似を使用せずにマルコフ性を示すことを発見しました。さらに、環境のスペクトル構造と短時間・長時間でのマルコフ的なダイナミクスの関連性も明らかにしました。例えば、環境の高エネルギー領域の構造（エネルギーカットオフなど）は短時間領域で顕著に現れますが、長時間領域では低エネルギー構造（Diracギャップなど）によるダイナミクスの影響によって隠されることを示しました。
今回の研究の意義と重要性として、例えばこれまで解析が困難だった開放系において、環境系のエネルギー領域のスペクトル構造から短時間または長時間で限定的にマルコフ性が現れる場合、その限定的な時間領域で開放系を解析できると期待しています。さらに量子情報や量子光学の分野では、観測者や環境の構造を制御することも可能であるため、今回の結果を実験的に検証したり、応用することが期待されます。
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