修正重力理論で探る強重力場の物理

2022 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 21J00695
• 配分区分: 補助金
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 高橋 一史 京都大学, 基礎物理学研究所, 特別研究員(PD)
• 研究期間 (年度): 2021-04-28 – 2024-03-31
• キーワード: 修正重力理論 / ブラックホール / 摂動論

研究実績の概要

将来の重力波の観測によって、一般相対論では説明できないような観測結果が報告される可能性が高いことを考えると、一般相対論を超える重力理論を研究することは喫緊の課題である。このような動機から、これまでさまざまな拡張重力理論が提案されてきた。これらの理論はいずれも、計量テンソル以外に新たな自由度を導入することにより、一般相対論を拡張したものと理解することができる。このような拡張重力理論において普遍的に成り立つ性質を捉えるべく、計量に加えスカラー場を一つだけ含んだ重力理論であるスカラーテンソル理論が特に詳しく研究されてきた。
スカラーテンソル理論における時空の解は、一般にスカラー場の寄与のため一般相対論における時空とは異なるが、一般相対論と同じ厳密解を持つような理論も存在する。このような解は、背景のレベルで重力理論の修正による寄与が現れないことからステルス解と呼ばれる。一方でステルス解においても、摂動のレベルではスカラー場の影響が現れ、将来の重力波観測などにより一般相対論との区別が可能となることが期待される。一般に拡張重力理論の中には、観測による検証の土俵に乗る以前に、高階微分に由来する不安定性など根本的な問題があるものも多いが、研究代表者は、あるクラスのスカラーテンソル理論がそのような問題を回避しており、ブラックホールによる重力理論の検証を行うにあたって一般相対論の対抗馬として理想的に機能し得ることを示した。
また、スカラーテンソル理論の枠組みとしてそれまで最も一般的であろうと思われていた縮退高階スカラーテンソル理論の枠組みを、場の高階微分を含んだ変数変換を用いて大幅に拡張することに成功した。この新たな重力理論の枠組みにより、宇宙初期のインフレーション、現在の宇宙の加速膨張を司るダークエネルギー、ブラックホールや重力波放出など、宇宙で生じる様々な現象に関する包括的研究が可能となる。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究代表者は2021年度に、拡張重力理論の一般的な枠組みである縮退高階スカラーテンソル(DHOST)理論の枠組みにおいて球対称なステルスブラックホール解に関する摂動論を構築し、強結合の問題が普遍的に現れることを明らかにした。2022年度はこの方向の研究を進め、DHOST理論よりも広いクラスであるU-DHOST理論において、同問題が回避可能であることを示した。
また、従来は不可能だと考えられていた、高階微分を含んだ場の可逆変換の構築に成功し、それを用いてDHOST理論およびU-DHOST理論をさらに拡張することに成功した。この新しい理論は、最も一般的な重力理論の枠組みとして包括的研究を可能にするものであり、特に上記のブラックホール摂動に関する研究にも応用が可能である。
以上のことから、本研究課題は現在までおおむね順調に進展していると判断する。

今後の研究の推進方策

2021年度および2022年度は、既存の拡張重力理論の一般的な枠組みである縮退高階スカラーテンソル(DHOST)理論およびU-DHOST理論において、ブラックホール解の導出および摂動の解析を行った。一方で研究代表者は2022年度に、スカラー場の高階微分を含んだ可逆な変数変換により、既存のDHOST理論およびU-DHOSTを含みながら更に理論の枠組みを拡張可能であることを示した。本年度は、この最も一般的な拡張重力理論の枠組みに基づき、ブラックホール由来の重力波から重力理論を検証するための理論的基盤を確立することを目指す。より具体的には、ブラックホール解およびそのまわりの摂動が、スカラー場の高階微分を含んだ変数変換の下でどのように変換を受けるかを調べることにより、上記の最も一般的な拡張重力理論の枠組みにおけるブラックホール摂動論を構築する。研究代表者は、既に同様の手法を用いて同理論における宇宙論的摂動論を確立しており、ブラックホールの場合についても系統的に摂動論を構築できる公算が大きい。

研究成果

• [雑誌論文] Consistency of matter coupling in modified gravity (2023)
  • 著者名/発表者名: Takahashi Kazufumi、Kimura Rampei、Motohashi Hayato
  • 雑誌名: Physical Review D 巻: 107 ページ: 044018～044018
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.107.044018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximately stealth black hole in higher-order scalar-tensor theories (2023)
  • 著者名/発表者名: De Felice Antonio、Mukohyama Shinji、Takahashi Kazufumi
  • 雑誌名: Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 巻: 2023 ページ: 050～050
  • DOI: 10.1088/1475-7516/2023/03/050
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized disformal Horndeski theories: Cosmological perturbations and consistent matter coupling (2022)
  • 著者名/発表者名: Takahashi Kazufumi、Minamitsuji Masato、Motohashi Hayato
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 2023 ページ: 013E01～013E01
  • DOI: 10.1093/ptep/ptac161
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Generalized Regge-Wheeler equation from Effective Field Theory of black hole perturbations with a timelike scalar profile (2022)
  • 著者名/発表者名: Mukohyama Shinji、Takahashi Kazufumi、Yingcharoenrat Vicharit
  • 雑誌名: Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 巻: 2022 ページ: 050～050
  • DOI: 10.1088/1475-7516/2022/10/050
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear stability of black holes with static scalar hair in full Horndeski theories: Generic instabilities and surviving models (2022)
  • 著者名/発表者名: Minamitsuji Masato、Takahashi Kazufumi、Tsujikawa Shinji
  • 雑誌名: Physical Review D 巻: 106 ページ: 044003～044003
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.106.044003
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Effective field theory of gravitating continuum: solids, fluids, and aether unified (2022)
  • 著者名/発表者名: Aoki Katsuki、Gorji Mohammad Ali、Mukohyama Shinji、Takahashi Kazufumi
  • 雑誌名: Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 巻: 2022 ページ: 072～072
  • DOI: 10.1088/1475-7516/2022/08/072
  • 査読あり
• [雑誌論文] Black hole perturbations in higher-order scalar?tensor theories: initial value problem and dynamical stability (2022)
  • 著者名/発表者名: Nakashi Keisuke、Kimura Masashi、Motohashi Hayato、Takahashi Kazufumi
  • 雑誌名: Classical and Quantum Gravity 巻: 39 ページ: 175003～175003
  • DOI: 10.1088/1361-6382/ac813e
  • 査読あり
• [雑誌論文] Avoidance of Strong Coupling in General Relativity Solutions with a Timelike Scalar Profile in a Class of Ghost-Free Scalar-Tensor Theories (2022)
  • 著者名/発表者名: De Felice Antonio、Mukohyama Shinji、Takahashi Kazufumi
  • 雑誌名: Physical Review Letters 巻: 129 ページ: 031103～031103
  • DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.031103
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear stability of black holes in shift-symmetric Horndeski theories with a time-independent scalar field (2022)
  • 著者名/発表者名: Minamitsuji Masato、Takahashi Kazufumi、Tsujikawa Shinji
  • 雑誌名: Physical Review D 巻: 105 ページ: 104001～104001
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.105.104001
  • 査読あり / 国際共著
• [学会発表] Effective description of generalized disformal Horndeski theories (2023)
  • 著者名/発表者名: 高橋一史
  • 学会等名: 日本物理学会 2023年春季大会
• [学会発表] Generalized disformal Horndeski theories: beyond Horndeski and DHOST (2023)
  • 著者名/発表者名: Kazufumi Takahashi
  • 学会等名: Workshop on Fundamental Cosmology: from Beginning to End
  • 国際学会
• [学会発表] Generalized disformal Horndeski theories: cosmological perturbations and consistent matter coupling (2022)
  • 著者名/発表者名: Kazufumi Takahashi
  • 学会等名: The 31st Workshop on General Relativity and Gravitation in Japan
  • 国際学会
• [学会発表] Generalized disformal Horndeski theories: cosmological perturbations and consistent matter coupling (2022)
  • 著者名/発表者名: 高橋一史
  • 学会等名: 日本物理学会 2022年秋季大会
• [学会発表] Built-in scordatura in U-DHOST (2022)
  • 著者名/発表者名: Kazufumi Takahashi
  • 学会等名: Gravity: Current challenges in black hole physics and cosmology
  • 国際学会