| 研究課題/領域番号 |
21J20401
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
竹原 悠人 大阪大学, 基礎工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-28 – 2024-03-31
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| キーワード | PINNs / 結晶成長 / シリコン結晶 / チョクラルスキー法 |
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| 研究実績の概要 |
現在半導体として幅広く利用されるシリコン結晶はチョクラルスキー法と呼ばる手法により作製される。チョクラルスキー法では、シリコンを一度完全に溶かして融液にしてから、種結晶を融液表面上に浸すことで結晶を成長させる。その際、融液内の流れ、温度場、そして濃度場が結晶品質に影響を与える。そのため、実験中の融液内の状態を観察することは高品質な結晶を作製するために必要不可欠である。
しかし、実験中は融液温度が約1700Kとなるため、直接観察することは困難である。これまでは融液内の観察のために、数値計算や機械学習による予測が行われてきたが、数値計算には長大な計算時間という弱みがあり、機械学習には大量の訓練用データの準備や予測された値が物理法則を満たす保証がないという欠点があった。
そこで本研究では、物理法則を学習対象とする機械学習であるPhysics Informed Neural Networks (PINNs)を利用することで、融液内の状態を瞬時に予測する新たな手法を開発に取り組んだ。その結果、PINNsにより様々な条件における流れ、温度場を0.1秒未満で精度良く予測することに成功した。
数値計算では形状、条件を変更するたびに計算格子の再生成、そして約30分の計算が必要であったが、PINNsではいかなる形状、条件でも、同じくわずか0.1秒未満で予測が可能であった。そのうえ本研究では、数値計算により生成された訓練データを一切使用せずにPINNsの構築に成功した。そのため、これまでの機械学習の欠点であった大量の訓練データの準備という問題も克服されている。さらに、PINNsは物理法則を学習するため、物理的整合性も担保される。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Physics Informed Neural Networks（PINNs）を利用することで、シリコンバルク結晶成長のためのチョクラルスキー法におけるシリコン融液内移動現象を高速に予測することに成功した。PINNsでは、支配方程式と境界条件とのずれを示す損失関数を最小化することで学習を行う。損失関数は、支配方程式と境界条件に対する損失の線形和で定義される。高精度な予測には、この線形和の重みが非常に重要であり、適切な値を探索する必要がある。今回、対象とする系を二次元軸対称に設定し損失関数の項数を削減したことが、高精度なPINNsを構築できた理由だと考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
二次元軸対称を仮定し損失関数の項数を減らすことで、損失関数の各項の適切な重みを求めることができた。しかし、実際のプロセスは３次元であり、種結晶やるつぼの回転による回転方向の流れを考慮する必要がある。そのため、既に構築が完了したPINNsを３次元に拡張する。その際、損失関数の項数が増加するため、再度適切な重みを探索する必要があり、時間を要すると予測される。この問題を解消するために、回転方向の速度を予測するPINNsをこれまでのPINNsとは別に構築し、損失関数の項数を減少させたままPINNsの構築を行う予定である。さらに、結晶品質を予測する際に必要な濃度場を予測するPINNsを作製し、実験中に瞬時に内部の流れ、温度、濃度分布、そして結晶品質を予測することが可能なPINNsの構築を行う。これにより、実験中に結晶、るつぼの適切な回転数を瞬時に導くことが可能となる。
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