ホモロジー的ミラー対称性の証明

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23224002
• 研究種目: 基盤研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 深谷 賢治 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 客員教授 (30165261)
• 研究分担者: 三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725) ; 大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764) ; 中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666) ; 加藤 文元 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (50294880) ; 加藤 毅 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20273427) ; 小西 由紀子 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30505649) ; 入谷 寛 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (20448400) ; 五味 清紀 信州大学, 理学部, 准教授 (00543109) ; 栗林 勝彦 信州大学, 理学部, 教授 (40249751) ; 小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70467033) ; 藤原 耕二 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (60229078) ; 赤穂 まなぶ 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (30332935)
• 研究期間 (年度): 2011-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 微分幾何学 / 位相幾何学 / 複素幾何学 / 代数幾何学

研究成果の概要

シンプレクティック幾何学と複素幾何学との対称性を予想する、ホモロジー的ミラー対称性を研究している。そのシンプレクティック幾何学側の中心である、フレアーホモロジ－の基礎付けをより明確にすると同時に、トーリック多様体とランダウギンズブルグモデル、族のフレアーホモロジーの両面から、証明を追求している。一般化や応用も行っている。

自由記述の分野

数学