研究課題
最終年度にあたり、これまでに得られた成果を発展させ、以下のように役割分担する形で効率的に研究を推進し、量子計算能力の限界解明に取り組んだ。(1) 複数量子計算モデルでの離散数理および物理実現からの研究(今井・村尾・山下)：物理実現に基づき、数理的に能力差の有無を示すことができる測定ベース量子計算・トポロジカル量子計算や量子回路など複数の量子計算モデルを対象として、それぞれの有する離散構造の解析を通して、量子回路・レイアウト最適化や状態変換可能性・測定の汎用実装に関するアルゴリズムなどについて広く成果を得ることができた。(2) 量子グラフ理論の確立【今井・山下・Le Gall】：研究代表者らによる従来の研究成果の中から、これまでの周期グラフ等に関する研究成果に加え、グラフマイナー理論の立場の今井の知見をマトロイド理論に関する研究協力者の知見と合わせて、測定ベース量子計算に関してさらなる応用の可能性を含めた研究指針を見出している。また、グラフのカットの劣モジュラ性最大化について、多面体的な考察も行い、量子アニーリングとの関係解明につながる端緒も得ている。(3) 多証明者量子対話証明と実数計算量解明【今井・Le Gall・河村】：量子多証明者対話証明について、ジャーナル論文を発表するとともに、量子Arthur-Merlinゲームに関する一般化を示すことができている。実数計算量の解析も行い、さらにこれらの過程で得た知見を量子アルゴリズムへと昇華した成果を発表することもできている。(4) 計算解析・研究情報データベース構築推進【今井・山下】：回路設計・解析において多数の実績がある山下とともに、古典回路設計理論で重要な2分決定グラフBDDを量子計算において活用するアイデアを展開することができ、国際会議での論文発表を実現した。
26年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2015 2014
すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 19件、 オープンアクセス 16件) 学会発表 (15件) (うち招待講演 1件)
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