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2013 年度 実績報告書

幾何学的群論と距離埋め込みの最先端研究

研究課題

研究課題/領域番号 23244005
研究機関京都大学

研究代表者

藤原 耕二  京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60229078)

研究分担者 小沢 登高  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
塩谷 隆  東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90235507)
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2016-03-31
キーワード幾何学的群論 / 区間交換写像
研究実績の概要

研究目的は、幾何学的群論について総合的に研究し、また国際研究集会の組織などを通して、研究発表、研究交流を推進することである。
2013年7月16-19日、京都大学数理解析研究所で、国際研究集会 Geometric Group Theory -- Kyoto 2013を分担者とともに主催した。国内外からトップクラスの講演者を得て、また参加者は国内外から100名程度であり、大きな成功を収めた。講演者は以下である:Vincent Guirardel (U Rennes 1),Karen Vogtmann (Cornell U),Mark Sapir (Vanderbilt U),Daniel Allcock (U Texas Austin), Zlil Sela (Hebrew U), Eduardo Martinez-Pedroza (Memorial U Newfoundland),Mike Davis (Ohio State U),Shigeyuki Morita (U Tokyo, emeritus),Mikael Pichot (McGill U),Kate Juschenko (Vanderbilt U),Kyoji Saito (U Tokyo),Masayuki Asaoka (Kyoto U),Nicolas Monod (EPFL).

今年度の研究実績として、区間交換写像全体がなす群の構造に関する顕著な成果、タイヒミュラー空間の新しい座標系の性質とそれについての顕著な応用に関する論文が一流紙に掲載された。また研究発表として、The XXIInd Rolf Nevanlinna Colloquim, Helsinki で基調講演、日本数学会 (愛媛大9月) で企画特別講演 をした。

本年度は研究協力者を1人採択した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

予定通りの研究進捗である。
出版論文や招待講演に関して十分である。また、予定していた研究協力者の採用についても順調である。

今後の研究の推進方策

研究計画については、引き続き進める。来年度についても関連する国際研究集会を主催し、研究協力者を1人採用する。

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 7件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (7件) (うち招待講演 7件)

  • [雑誌論文] Free groups of interval exchange transformations are rare2013

    • 著者名/発表者名
      Dahmani, Francois; Fujiwara, Koji; Guirardel, Vincent
    • 雑誌名

      Groups Geom. Dyn.

      巻: 7 no. 4, . ページ: 883-910

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Shearing coordinates and convexity of length functions on Teichmüller space.2013

    • 著者名/発表者名
      Bestvina, M.; Bromberg, K.; Fujiwara, K.; Souto, J.
    • 雑誌名

      Amer. J. Math.

      巻: 135 no. 6 ページ: 1449-1476

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Geometry of the Funk metric on Weil-Petersson spaces.2013

    • 著者名/発表者名
      Fujiwara, Koji
    • 雑誌名

      Math. Z

      巻: 274no. 1-2 ページ: 647-665

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A quantitative version of the commutator theorem for zero trace matrices2013

    • 著者名/発表者名
      W. B. Johnson, N. Ozawa, and G. Schechtman;.
    • 雑誌名

      Proc. Nat. Acad. Sci.

      巻: 110 ページ: 19251--19255

    • DOI

      doi:10.1073/pnas.1202411109

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tsirelson's problem and asymptotically commuting unitary matrices.2013

    • 著者名/発表者名
      N. Ozawa;
    • 雑誌名

      J. Math. Phys

      巻: 54 ページ: 1-8

    • DOI

      doi:10.1063/1.4795391

    • 査読あり
  • [雑誌論文] About the Connes Embedding Conjecture2013

    • 著者名/発表者名
      N. Ozawa;
    • 雑誌名

      Jpn. J. Math

      巻: 8 ページ: 147--183

    • DOI

      doi:10.1007/s11537-013-1280-5

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dixmier approximation and symmetric amenability for C*-algebras.2013

    • 著者名/発表者名
      N. Ozawa; Dixmier approximation and symmetric amenability for C*-algebras.
    • 雑誌名

      J. Math. Sci. Univ. Tokyo

      巻: 20 ページ: 349--374.

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Concentration, Ricci curvature, and eigenvalues of Laplacian.2013

    • 著者名/発表者名
      Funano, Kei; Shioya, Takashi
    • 雑誌名

      Geom. Funct. Anal.

      巻: 23no. 3 ページ: 888–936.

  • [学会発表] Quasi-homomorphisms into non-commutative groups.2014

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      Geometry of groups seminar, U Orsay.
    • 発表場所
      IHP, France.
    • 年月日
      2014-03-14
    • 招待講演
  • [学会発表] Quasi-homomorphisms into non-commutative groups.2014

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      New Trends in Teichmuller Theory and Mapping Class
    • 発表場所
      . Oberwolfach, Germany.
    • 年月日
      2014-02-12
    • 招待講演
  • [学会発表] An amenable operator algebra which is not a C*-algebra2013

    • 著者名/発表者名
      narutaka ozawa
    • 学会等名
      Operator Algebras and Operator Theory Seminar, ,
    • 発表場所
      ソウル国立大学(韓国)
    • 年月日
      2013-11-01
    • 招待講演
  • [学会発表] "Group actions on quasi-trees".2013

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      日本数学会 企画特別講演 (愛媛大9月)
    • 発表場所
      愛媛大
    • 年月日
      2013-09-27
    • 招待講演
  • [学会発表] "Group actions on quasi-trees and application".2013

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      The XXIInd Rolf Nevanlinna Colloquim
    • 発表場所
      Helsinki.
    • 年月日
      2013-08-09
    • 招待講演
  • [学会発表] "Group actions on quasi-trees".2013

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      Differentialgeometrie im Grossen.
    • 発表場所
      Oberwolfach, Germany.
    • 年月日
      2013-07-04
    • 招待講演
  • [学会発表] Making bridges among long islands.2013

    • 著者名/発表者名
      koji fujiwara
    • 学会等名
      "Geometric Structures in Group Theory".
    • 発表場所
      Oberwolfach, Germany.
    • 年月日
      2013-06-05
    • 招待講演

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公開日: 2016-06-01  

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