非対称・非線形統計理論と経済・生体科学への応用

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23244011
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 谷口 正信 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
• 研究分担者: 米本 孝二 久留米大学, 講師 (90398090) ; 蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617) ; 高木 祥司 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (00231390) ; 星野 伸明 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (00313627) ; 汪 金芳 千葉大学, 理学研究科, 教授 (10270414) ; 劉 慶豊 小樽商科大学, 商学部, 准教授 (60378958) ; 内藤 貫太 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (80304252) ; 関谷 祐里 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (10226665) ; 松田 真一 南山大学, 情報理工学部, 教授 (20209555) ; 赤平 昌文 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (70017424) ; 竹村 彰通 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (10171670) ; 西山 慶彦 京都大学, 経済研究所, 教授 (30283378) ; 狩野 裕 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (20201436) ; 天野 友之 和歌山大学, 経済学部, 准教授 (40514451)
• 研究期間 (年度): 2011-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 統計科学 / 時系列解析 / 統計的漸近理論 / 金融工学 / 計量ファイナンス / 経験尤度比 / 安定過程 / ポートフォリオ

研究成果の概要

極めて一般的なダイナミクスが非線形で革新過程の分布が非対称な時系列(非対称 CHARN)モデルは、生体、経済、金融、自然現象を広範囲にとらえるパラダイムモデルとなるものと期待される。本申請では、非対称CHARNモデルの最適推測論を局所漸近正規性(LAN)に基づいて構築した。また経験尤度法を、種々の確率過程、特に安定過程まで発展させることが出来た。さらには確率過程への縮小推定論の展開も行った。理論成果は、ポートフォリオ推測や、因果性解析へ応用した。また応用することで得られた知見から統計推測の数理理論、数学理論へフィードバックもはかり、我国の若手研究者を育成する中で理論と応用の双方の進展を得た。

自由記述の分野

統計科学