| 研究概要 |
Bischoll, Longo と共に，カイラル共形場理論，境界共形場理論，2次元共形場理論の関係を作用素環の手法により研究した．具体的には，まず完全有理的なカイラル共形場理論を一つ固定して，その表現のなすモジュラーテンソル圏を考えた．そのモジュラーテンソル圏上のQ-systemから生じる局所的な2次元のQ-systemについて， Rehrenによる一般化された Longo-Rehren subfactor の構成と，Froehlich-Fuchs-Runkel-Schweigert による full center の構成は同じものであることを証明した．これは Kong と Runkel によって予想されていたものである．その応用として， モジュラーテンソル圏上のQ-systemの森田同値類と，極大な2次元局所共形場理論が一対一に対応していることが分かった．さらに，その森田同値類の中で，Q-systemの同型類と，境界共形場理論における境界条件が一対一に対応していることも示した．このことは，境界共形場理論の境界を除去したり，付加したりする手続きの作用素環的研究のCarpi, Longo, Rehren, 河東らによるものに続く自然な発展である．
さらに Bischoll, Longo, Rehren と共に境界共形場理論の defect の研究と，作用素環的なQ-systemの分類の関係の解明を行った．
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