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意思決定とデータの提示が交互に繰り返されるオンラインでの意思決定問題に対し，凸最適化に基づく手法が，アルゴリズムの設計と解析に対する統一的な方法論を与えることが明らかになってきたが，従来の理論モデルでは決定空間の連続性を仮定しているという問題があった．本研究ではこの理論を拡張し，ランキング，全域木，充足解集合を含む離散構造の広いクラスに対して統一的に適用可能な方法論を与えた．また，各試行における意思決定のコストが，それまでの意思決定の履歴に依存するような一般化された問題に対し，高性能，高効率なアルゴリズムが存在するための条件を与えた．
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