研究課題
信号処理やパターン認識で有意義な出力や結果を得るためには，信号間の「距離」を適切に定めることが重要である。Mahalanobis計量は，多様体上で確率的に分布する信号に適切な距離を与えることが可能である。また，Mahalanobis計量のもとになっている局所等方独立は，座標変換不変(共変)と並ぶほどに，多次元の信号や物理的量を扱うための重要な根本概念である。平成２５年度は，このMahalanobis計量を具体的に計算する際に，格子を使う方法では多次元の場合に格子点数が非常に多くなるという問題を解決するために，カーネル関数を使ってこの問題の解決をする研究を行った。この結果，境界付近で計量に誤差が残っているが，概ね計算できるようなった。事後確率を直接推定することなく，標本点数が無限大の場合，最大事後確率法と同じ識別結果を与える制約条件付き最大事後確率識別器に関して，識別性能を高めるために，各種制約条件を提案した。そして，その制約条件が２次関数である場合に，マルチカーネル法と不完全交差学習を適用し，ハイパーパラメータが１つも存在しない識別器を構成した。脳信号などに対する計算機実験により，それらの有効性を確認した。また，Fisher判別分析が，正規分布を仮定しても識別のために最良な特徴量を与えない問題を軽減する補正項を提案し，カーネルFisher判別分析に拡張した。ベンチマークを使った計算機実験によって，補正項の有効性を確認した。そして，大域的２次元射影変換不変なマッチング法を開発し，画像マッチングにおいてその有効性を確認した。マルチラベル分類に対応できる最小2乗確率的分類器，および，時系列の変化検知に応用できる確率密度差推定手法を開発した。また，Stiefel多様体およびGrasmann多様体上でのアンサンブル学習法を開発し，計算機実験でその有効性を確認した。
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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