| 研究課題/領域番号 |
23310099
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
吉瀬 章子 筑波大学, システム情報系, 教授 (50234472)
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| 研究分担者 |
山本 芳嗣 筑波大学, システム情報系, 教授 (00119033)
久野 誉人 筑波大学, システム情報系, 教授 (00205113)
八森 正泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (00344862)
繁野 麻衣子 筑波大学, システム情報系, 教授 (40272687)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 錐最適化 / 半正定値計画問題 / 二重非負値計画問題 / 凸最適化 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，錐最適化における新たなパラダイムとして「二重非負値行列錐上の最適化問題」に着目し，この問題に対する新規性の高いアルゴリズムを提案すると共に，実用的なソフトウェアの開発を行うことを目的としている．
錐最適化問題とは，線形計画問題や，半正定値計画問題を含む，幅広い凸最適化問題である．近年組合せ最適化問題に対する半正定値緩和の有効性が数多く報告され，商用ソフトウェアも開発されているが，申請者らの最近の実験で，この緩和をより厳しくした二重非負値緩和が，極めて強力であることが分かった．ただし既存のアルゴリズムでは現実的な時間内でこの緩和問題を解くことが困難であるため，これまでと全く異なる発想に基づく新しいアルゴリズムを提案し，研究分担者らと協力しながらその実装と高速化に取り組む．
平成25年度は，平成24年度に提案した理論的なアルゴリズムの改良に取り組んだ．
具体的には，アルゴリズムの初期点として必要となる初期許容解を求める人工問題を改良するとともに，Newton法より計算コストが少ない勾配法の導入を検討した．
また，二重非負値行列錐以外の有効な錐最適化緩和として，共正値錐上の最適化問題を用いた緩和問題とその解法についても検討し，新しいアルゴリズムを提案した．
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| 現在までの達成度 (段落) |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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