相対標準束と変形空間の複素幾何学

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23340013
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 高山 茂晴 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20284333)
• 連携研究者: 二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90143247) ; 後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30252571) ; 大沢 健夫 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (30115802) ; 小櫃 邦夫 鹿児島大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (00325763) ; 山ノ井 克俊 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (40335295) ; 藤野 修 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60324711) ; 林本 厚志 国立長野高専, 一般科, 准教授 (90342493)
• 研究期間 (年度): 2011-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 相対標準束 / モジュライ空間 / 変形空間

研究成果の概要

複素多様体間の全射固有正則写像において、そのファイバーの複素構造の変形の様子と、相対多重標準束およびその順像層に標準的な計量を入れたときのその曲率・変分の性質とを関係付ける研究成果を得た。特にファイバーがカラビ-ヤウ多様体の場合に、ファイバーごとのKahler-Einstein計量の挙動、底空間上のWeil-Petersson計量の完備性、中心ファイバーの特異点の様子を関係付けて完全に記述した。

自由記述の分野

複素幾何学