| 研究課題/領域番号 |
23340021
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
原田 昌晃 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (90292408)
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| 研究分担者 |
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 組合せ論 / 自己双対符号 / 格子 / デザイン |
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| 研究概要 |
代数的符号理論は、代数的な立場で研究を行なう符号理論のことであり、その中でも特に代数的な研究が古くから多く行なわれている self-dual code の研究を、整数論との関係も深い対象の unimodular lattice の研究と関連付けて行なうことが本研究の中心的な柱であった。本研究で取り組む主な課題の一つとして extremal Type II Z2k-code の構成が挙げられるが、昨年度はこの課題について、十分な進展が得られた。この方法をさらに発展させることで、今年度は extremal self-dual Zk-code の構成やある種の unimodular lattice のフレームの存在の決定に取り組むことである程度の成果が得られた。
本研究と密接な関係のある「代数的組合せ論シンポジウム」が６月に静岡大学で、「応用数学合同研究集会」が１２月に龍谷大学で開催され、代数的符号理論の発展のために、講演者の旅費などの援助を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究で取り組む主な課題の一つとして extremal Type II Z2k-code の構成が挙げられるが、昨年度にこの課題について大きな進展が得られた。また、今年度は、この方法をさらに発展させることで extremal self-dual Zk-code の構成やある種の unimodular lattice のフレームの存在性の決定に関する成果が得られたことによる。
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度から本格的に始めている２元体上の extremal Type II code と関連する design （組合せデザイン）についての研究を引き続き行い、長さ７２の extremal Type II code の存在へのアプローチを含めて、self-orthogonal code と self-orthogonal design に関する統括的な結果が得られるように取り組む。
また、今年度は本研究課題の最終年度であるので、今までに行った研究成果の確認および今後の研究課題の整理を行い、今後の研究の方向性の検討も行う。
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