研究課題
符号理論は誤りが発生する可能性のある通信路において、いかに効率よくかつ信頼性が高い情報伝達を行うことを研究する分野である。代数的符号理論は、代数的組合せ論とも密接な関係があり、主に符号化の部分(組合せ構造) を代数的な立場(手法) で研究を行う符号理論のことである。特に代数的な研究が古くから多く行われており、また研究代表者が今までに中心的に研究を行って来たself-dual code の研究を、design などの数々の組合せ構造、有限群論、整数論の対象でもあるunimodular lattice との関連に着目して研究を行って来た。今年度は、特に、self-orthogonal design とよばれる組合せ構造を self-dual code に関連させることで特徴付けを行った。またアダマール行列とよばれる design とも関連ある行列の不偏性とその一般化についての研究を進めた。そこでの重要なアプローチの一つが行列と code を同一視することであり、符号理論で知られてきた結果を有効に応用することが出来た。また、本研究と密接に関係のあり例年６月頃に開催されている「代数的組合せ論シンポジウム」および本年度これに連動させて開催された「代数的組合せ論夏野が公２０１４」の開催援助を行うことで、代数的符号理論全体の発展を寄与した。
26年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2015 2014
すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 謝辞記載あり 5件、 オープンアクセス 1件)
Designs, Codes and Cryptogr
巻: 印刷中 ページ: 印刷中
10.1007/s10623-014-9963-3
IEEE Trans. Inform. Theory
巻: 61 ページ: 72-81
10.1109/TIT.2014.2368563
International J. Combin.
巻: 2014 ページ: 1-7
10.1155/2014/792471
Designs, Codes and Cryptogr.
巻: 73 ページ: 33-35
10.1007/s10623-013-9807-6
Mathematics of Computation
巻: 83 ページ: 1427-1446
S 0025-5718(2013)02750-0
