| 研究課題/領域番号 |
23340022
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 名誉教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
大谷内 奈穂 筑波大学, 数理物質系, 助教 (40375374)
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
小池 健一 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90260471)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 切断分布 / 最尤推定 / 漸近展開 / 漸近分散 / 漸近損失 |
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| 研究実績の概要 |
正則条件が必ずしも成り立たないような非正則な場合には、正則な場合とは異なる結果が得られているものの未解決な問題はまだ残されている。実際、自然母数、下側切断母数、上側切断母数をもつ切断指数型分布族Pにおいて、従来、下側、上側切断母数を局外母数として自然母数の推定問題が取り扱われ、下側、上側切断母数が既知のときの（大きさnの無作為標本に基づく）自然母数の補正最尤推定量MLE(0)に対して下側、上側切断母数が未知のときの自然母数の最尤推定量MLE(1）の２次の漸近損失が求められた（Akahira, et.al(2014))。
本研究では分布族Pにおいて、自然母数、下側切断母数を局外母数として上側切断母数の推定問題を考えた。まず、自然母数、下側切断母数が既知のときの上側切断母数の補正MLE(2)と自然母数、下側切断母数が未知のときの上側切断母数の補正MLE(3)の漸近展開を２次のオーダーまで導出した。そして補正MLE(2)と補正MLE(3)の１次の漸近分散が等しいという意味で１次のオーダーでは漸近的に同等であることを示した。また、補正MLE(2)と補正MLE(3)の２次の漸近分散を求めて比較すると補正MLE(3)は補正MLE(2)より２次の漸近分散が大きくなることが分かり、補正MLE(2)に対する補正MLE(3)の２次の漸近損失も求めた。さらに、自然母数は未知で下側切断母数が既知のときの上側切断母数の補正MLE(4)の補正MLE(2)に対する２次の漸近損失も求めた。例として切断指数分布、パレート分布、切断正規分布を挙げた。
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| 現在までの達成度 (段落) |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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