| 研究課題/領域番号 |
23340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
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| 研究分担者 |
亀山 敦 岐阜大学, 工学部, 教授 (00243189)
相川 弘明 北海道大学, 理学研究科, 教授 (20137889)
伊藤 俊次 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (30055321)
日野 正則 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (40303888)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
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| 連携研究者 |
長田 博文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20177207)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
服部 哲弥 慶応義塾大学, 経済学部, 教授
高橋 智 奈良女子大学, 人間文化研究科, 准教授 (70226835)
桒田 和正 東京工業大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30432032)
若野 功 京都大学, 大学院・情報学研究科, 講師 (00263509)
久保 雅義 京都大学, 大学院・情報学研究科, 講師 (10273616)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2014-03-31
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| キーワード | フラクタル / 解析学 / 確率論 / 力学系 |
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| 研究概要 |
本研究においては、フラクタル集合を、その構造に注目し、解析学・幾何学・代数学にわたる広い視点から考察した。特に、フラクタル的な構造をもつ物体の上の波や熱伝導などの物理現象の数学的モデルとして、フラクタル上の確率過程論・ポテンシャル論について、例えば熱の時間的広がりと空間的広がりが分かるための一般的な条件を明らかにした。さらに、空間に無限個の穴がある場合の、平衡状態での熱の分布に関して、その解析学的な性質を考察し、熱分布が滑らかであるための条件を得た。
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