解析写像の値分布理論・ディオファントス近似と解析的サイクルの交点理論の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23340029
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 野口 潤次郎 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 名誉教授 (20033920)
• 連携研究者: 山ノ井 克俊 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (40335295) ; 大沢 健夫 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (30115802) ; 辻 元 上智大学, 理工学部, 教授 (30172000) ; 平田 典子 (河野 典子) 日本大学, 理工学部, 教授 (90215195) ; 足助 太郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30294515) ; 濱野 佐知子 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (10469588)
• 研究期間 (年度): 2011-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 解析学 / 関数論 / 複素解析学 / 値分布論 / Vojta予想

研究成果の概要

複素解析学・Nevanlinna理論で中心的重要問題である第2主要定理型問題につい山ノ井（東工大）・Winkelmann(Bochum大)との共同研究で現在最良の結果を得た。この成果の応用及び数論アナロジーを海外研究協力者である Corvaja (Udine大学)と共同で興味深い研究成果を得た。その過程で古典的なLang-Axの結果の正則曲線への一般化が得られた（もとは1-パラメーター群）。 岡の余零問題（遺稿,1945）を阿部・濱野と解決した。
基礎理論である岡・カルタン理論の新展開・簡易化で研究成果を挙げた。これ等の研究成果をまとめる著書（2冊）を出版し、今後の課題がよく認識された。

自由記述の分野

多変数複素解析学