| 研究概要 |
２５年度補助金交付申請書「研究実施計画」に沿って述べる。記号番号は研究実施計画による。
１.3-(い)Bernstein関数へ一般化されたPF模型のスピンがある場合への拡張はおおよそ完成した。現在論文にまとめている。スピンがない場合でも１）自己共役性２）空間的指数減衰性３）場のガウス型減衰性４）無限体積ギブス測度の存在 などを示すことが出来、国際誌(Adv in Math 2014)から出版された。２.4-(い)汎関数積分によるUV切断のくりこみは２４年度に完成と思ったが、大きなギャップが見つかった。しかし、２５年度に無事に解決することが出来、現在 Gubinelli, Lorinczi と共同で論文を完成させ、国際誌に投稿中である。またその系として、並行移動不変な模型に対しても、宮尾忠宏(北大)と共同でくりこみ可能性を示し、プレプリントにまとめた。３.6 PF模型の基底状態のボゾン数の評価は完成に至らなかった。４.1-(あ, い),2-(あ,い,う) 準相対論的PF模型の基底状態の存在を日高建（九大）と共同で示した。５.相対論的Nelson模型のUV切断のくりこみを考察した。くりこみ項の予想はついたが完成には至っていない。
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