| 研究実績の概要 |
研究代表者松村は武漢工芸大学の L.Fanとの共同研究において、熱伝導性を持つが粘性を持たない理想気体の一次元方程式系の初期値問題を考察し、非粘性部分のオイラー方程式のリーマン問題が二つの衝撃波で構成される場合，対応する二つの粘性衝撃波の一次結合の合成波がその波の強さが適当に小さければ漸近安定であることを証明した。また、和歌山大学片山聡一郎と大阪大学砂川秀明との共同研究において、3次の非線形項を持つ非線形波動方程式系を考察し、非線形項の満たすある構造条件の下、小初期値に対し時間大域解が存在すること及びその減衰評価を示した。研究分担者茶碗谷は、昨年度に引き続き、非自律系における分岐現象について考察を進め、準周期系においてアトラクターがトーラスからカオスへと変化する２つの代表的な分岐経路の違いが、比較的簡単に観測できるアトラクターの大きさの変化の連続性の違いとして現れること及びこれらの２種類の分岐がぶつかる分岐点近傍においてアトラクターの大きさが特異的な変化を示すことを報告した。また、これまで具体的に計算することができていなかった非自明な構造を持つ不安定不変集合を数値的に求める方法を提唱した。連携研究者西畑は、プラズマ物理に現れるオイラー・ポアソン方程式に対して、 半空間上でディリクレ境界条件を満たす単調な定常解（境界層解）について考察し、ボーム・シース条件のもとに定常解が漸近安定であること、また漸近への減衰評価も示した。連携研究者の小田中は、量子エネルギー輸送方程式に基づく半導体流体モデルの数値シミュレーションにおいて、Si,Ge,III-V族からなるＦＥＴ特性を評価した。携研究者甲斐は、多次元バーガーズ方程式の球対称解の研究を行い、定常解や希薄波の漸近安定性を示した。連携研究者柘植は摩擦項のあるノズル流の考察を行い遷音速部分を含む時間大域的弱解の存在を示した。
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