エネルギー散逸的非線形保存則の解の時間大域構造

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23340036
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 松村 昭孝 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (60115938)
• 研究分担者: 茶碗谷 毅 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (80294148)
• 連携研究者: 小田中 紳二 大阪大学, サイバーメディアセンター, 教授 (20324858) ; 西原 健二 早稲田大学, 政治経済学部, 教授 (60141876) ; 西畑 伸也 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (80279299) ; 柳沢 卓 奈良女子大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (30192389) ; 柘植 直樹 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (30449897) ; 庵原 隆雄 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (00294140) ; 甲斐 伊都子 (橋本 伊都子) 富山工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (30449897)
• 研究期間 (年度): 2011-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 粘性保存則 / 時間大域解 / 漸近挙動 / エネルギー法 / 圧縮性気体 / 非線形波動方程式 / 半導体方程式 / 大規模力学系

研究成果の概要

解のアプリオリ評価を得るための様々な重み付きエネルギー法を工夫することにより、エネルギー散逸構造を持つ非線形保存則系、特に、流束関数が凸でないときの単独粘性保存則、理想気体の方程式系、消散的波動方程式、半導体方程式系、大規模力学系などの解の時間大域構造の解析に大きな進展を得た。応用上大切な量子効果を考慮した半導体方程式系については、その定常解を求める実用的な数値計算法を提案することが出来た。

自由記述の分野

解析学