| 研究概要 |
本研究の目的は、K中間子崩壊振幅を格子QCDにより計算し、素粒子理論において未解決問題であるΔI=1/2則の研究、および CP非保存パラメータを標準模型から求めることである。平成23,24年度に行った計算法の開発をうけ、平成25年度は崩壊振幅の本格計算を行った。計算は、格子サイズ L=3fm、格子間隔 a=0.097fm、π中間子質量 m=280MeV の元で行った。
崩壊振幅の計算では、非連結ダイアグラムの統計揺らぎが非常に大きく、それを押さえる計算方法の開発が崩壊振幅計算の鍵である。平成23,24年度研究によって、ホッピング定数展開法と、truncated solver法を用いることにより、統計揺らぎを 1/10程度まで小さく出来る事が分かった。平成25年度の計算ではこれらの方法を用いた。
我々の得た結果は以下である : ΔI=1/2崩壊振幅 : Re(A0)=(98±35)e-8 GeV、ΔI=3/2崩壊振幅 : Re(A2)=(2.650±0.035)e-8 GeV。これらの実験値は以下である : Re(A0)=33.2e-8 GeV、Re(A2)=1.48e-8 GeV。計算の難しい Re(A0) に関しても統計誤差約25%で計算できているおり、その大きさを論じる事ができるまで統計誤差を押さえる事に成功した。これは格子QCD計算において画期的な成果である。しかし、我々の結果は実験に比べ大きい値を取っている。また、CP非保存パラメータの結果は Re(ε'/ε)=(-0.24±0.30)e-3 であり、実験値 : 1.65e-3 を再現できていない。これらは、我々の計算が現実のクォーク質量より重い質量での計算であった為だと考えられる。いくつかの異なるクォーク質量の元での計算を行い、質量依存性を調べ、現実のクォーク質量での物理量を求める事が課題として残った。
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