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今年度も沢山の重要な発見がありました．
・まず，２方向直交半直線交差グラフと他のグラフ族との関係を明らかにしました．すなわち，２方向直交半直線交差グラフは以下のグラフと同等であることを示しました：1)区間包含２部グラフ；2)限定耐性グラフの補グラフ；3)平行四辺形交差グラフの補グラフ．
・懸案の直交半直線交差グラフの特徴付けに関して進展がありました．我々は２方向直交半直線交差木の特徴付けをすでに得ていますが，これを発展させて直交半直線交差木のいくつかの特徴付けを明らかにしました．さらに，この特徴付けを用いて直交半直線交差木を認識するための線形時間アルゴリズムを提案しました．ナノＰＬＡ設計において重要である直交半直線交差グラフの部分グラフ同型問題に関しても進展がありました．上で述べた特徴付けを用いて直交半直線交差木に対すて部分木同型問題を解く多項式時間アルゴリズムを提案しました．
・最密ｋ部分グラフ問題に関しても発見がありました．最密ｋ部分グラフ問題に関しては，２部グラフに対してはＮＰ困難であるが木に対しては多項式時間で解けることが知られています．我々は２部弦グラフに対しても最密ｋ部分グラフ問題はＮＰ困難であることを明らかにしました．また，直交半直線交差木のカット幅問題に対する線形時間近似アルゴリズムも提案しています．
・ナノＰＬＡ設計に応用する場合，直交半直線交差グラフの規模が膨大になるので，データ構造の工夫が不可欠です．我々は，大規模グラフの有望なデータ構造として知られているＯＢＤＤ表現について考察しています．特に，直交半直線交差グラフのＯＢＤＤ表現の大きさの上界と下界を導いて評価しています．
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