可視性に基づいた幾何学的捜索問題へのグラフアプローチ

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23500024
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 譚 学厚 東海大学, 情報理工学部, 教授 (50256179)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: アルゴリズム / 計算幾何 / 幾何学的捜索問題 / 可視性 / ツーガイド問題 / LR-可視的多角形

研究概要

幾何学的捜索問題にグラフ的手法を導入して効率のよい捜索アルゴリズムを開発することは研究の目的である。まず、ツーガイド問題に対してガイドの走行距離が最小、ツーガイド間の最大距離が最小となるような捜索スケジュールを報告するアルゴリズムを提案した。次に、2人の捜索員による循環回廊の捜索問題に対するアルゴリズムを与えた。さらに、m頂点の多角形内にn個の中継点が与えられるとき、中継点を利用して与えられた始点と終点をつなぐ、自己交差のない単純経路を見つける問題に対するO((n*n+m)log m)時間の解法も提案した。最後、LR-可視的多角形への特徴はより簡単な方法で与え、判定アルゴリズムも開発した。

研究成果

• [雑誌論文] Minimization of the maximum distance between the two guards patrolling a polygonal region (2014)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and B. Jiang
  • 雑誌名: Theoretic Computer Science 巻: Vol.532 ページ: 73-79
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2013.03.019
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimum sweeps of simple polygons with two guards (2014)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and B. Jiang
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: Vol.114 ページ: 130-136
  • DOI: 10.1016/j.ipl.2013.11.002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizing and recognizing LR-visibility polygons (2014)
  • 著者名/発表者名: X. Tan, B. Jiang and J. Zhang
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: Vol.165 ページ: 303-311
  • DOI: 10.1016/j.dam.2012.10.030
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finding simple paths on given points in a polygonal region (2014)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and B. Jiang
  • 雑誌名: Lect Notes Comput. Sci 巻: Vol.8479 ページ: 229-239
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation algorithms for cutting a convex polyhedron from a sphere (2013)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and Gangshan Wu
  • 雑誌名: Theoretic Computer Science 巻: Vol.508 ページ: 76-73
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.03.035
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal point movement for covering circular regions (2013)
  • 著者名/発表者名: D. Chen, X. Tan, H. Wang and G. Wu
  • 雑誌名: Algorithmica
  • DOI: 10.1007/s00453-013-9857-1
• [雑誌論文] A new approach to the upper bound on the average distance from the Fermat-Weber center of a convex body (2013)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and B. Jiang
  • 雑誌名: Lect Notes Comput. Sci 巻: Vol.8287 ページ: 250-259
  • 査読あり
• [雑誌論文] Searching for mobile intruders in circular corridors by two 1-searchers (2011)
  • 著者名/発表者名: B. Jiang and X. Tan
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: Vol.159 ページ: 1793-1805
  • DOI: 10.1016/j.dam.2010.10.007
  • 査読あり
• [学会発表] A characterization of link-2 LR-visibility polygons with applications (2013)
  • 著者名/発表者名: B. Jiang, X. Tan and L. Wang
  • 学会等名: Proc. Of 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 20130900
• [学会発表] A new upper bound on the average distance from the Fermat-Weber center of a convex body (2012)
  • 著者名/発表者名: X. Tan and B. Jiang
  • 学会等名: Proc. Of Thai-Japan Joint Conference on Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Bangkok, Thailand
  • 年月日: 20121200
• [図書] Frontiners in Algorithmics and Algorithmic Aspects in Information and Management (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Fellows, X. Tan and B. Zhu
  • 総ページ数: 361
  • 出版者: Springer