有向グラフの分割幅決定アルゴリズムとその応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23500026
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 玉木 久夫 明治大学, 理工学部, 教授 (20111354)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 有向グラフ / パス幅 / 固定パラメータアルゴリズム / 厳密指数時間アルゴリズム

研究概要

有向グラフのパス幅に対するXPアルゴリズム（頂点数をn、パス幅をkとするとき、nのO(k時間で実行される）と、このXPアルゴリズムに基づいた、O(1.89のn乗)時間のアルゴリズムを開発した。当初のXPアルゴリズムは本質的な誤りを含んでいたため、その誤りを正すために多大な時間を費やした。また、パス幅の応用として、グラフの２層描画に対する高速な固定パラメータアルゴリズムを開発した。

研究成果

• [雑誌論文] Route-Enabling Graph Orientation Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Yuichiro Miyamoto, Hirotaka Ono, Hisao Tamaki, Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 65(2) ページ: 317-338
• [雑誌論文] A Linear Edge Kernel for Two-Layer Crossing Minimization (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hirokazu Maruta, Yusuke Nakae, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: COCOON ページ: 458-468
• [雑誌論文] Improved Bounds on the Planar Branchwidth with Respect to the Largest Grid Minor Size (2012)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 64(3) ページ: 416-453
• [雑誌論文] A Fast and Simple Subexponential Fixed Parameter Algorithm for One-Sided Crossing Minimization (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: ESA ページ: 683-694
• [雑誌論文] Computing Directed Pathwidth in O(1.89 n ) Time (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenta Kitsunai, Yasuaki Kobayashi, Keita Komuro, Hisao Tamaki, Toshihiro Tano
  • 雑誌名: IPEC 2012 ページ: 182-193
• [雑誌論文] Constant-factor approximations of branch-decomposition and largest grid minor of planar graphs in O(n^<1+ϵ>) time (2011)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Theor. Comput. Sci 巻: 412(32) ページ: 4100-4109
• [雑誌論文] A Polynomial Time Algorithm for Bounded Directed Pathwidth (2011)
  • 著者名/発表者名: Hisao Tamaki
  • 雑誌名: WG ページ: 331-342
• [学会発表] A Linear Edge Kernel for Two-Layer Crossing Minimization (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hirokazu Maruta, Yusuke Nakae, Hisao Tamaki (Meiji Univ)
  • 学会等名: 第144回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
  • 年月日: 20130500
• [学会発表] A Fast and Simple Subexponential Fixed Parameter Algorithm for One-Sided Crossing Minimization (2012)
  • 著者名/発表者名: 小林靖明, 玉木久夫
  • 学会等名: 第141回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
  • 年月日: 20121000
• [学会発表] Computing directed pathwidth in O(1.89^n) time (2012)
  • 著者名/発表者名: 橘内謙太, 小林靖, 小室慶, 玉木久夫, 田野登志博
  • 学会等名: 第141回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
  • 年月日: 20121000