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本研究では、独立同一分布設定における確率密度や定常時系列過程におけるスペクトル密度（行列）のような密度関数をノンパラメトリックに推定するため、ベルンシュタイン多項式近似に焦点をおいた。まずベルンシュタイン推定量の加法型・積型（従って、非負型）バイアス修正を提案した。次に、非対称カーネル推定法の開発をめざし変形ベッセルカーネル推定量の新しい族を構成した。それら漸近バイアス・分散・平均積分２乗誤差などの公式を厳密に求め、漸近正規性も証明した。さらに、ガンマカーネル推定量において平均積分２乗誤差を小さくするような変形版の推定量を提示した。漸近理論を確認する数値実験と実データ解析も実施した。
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